把人打伤立案后，一般不可以仅录完笔录就把打人的人放了。以下从多个角度为你详细分析：

法律程序角度

1. 立案后的处理流程：当公安机关对打人事件立案后，会依法展开一系列的调查工作，这包括询问当事人（也就是录笔录）、询问证人、收集相关证据（如现场监控、伤情鉴定报告等）。录笔录只是调查过程中的一个环节，它主要是为了了解案件的基本情况、打人的经过、双方的行为表现等。仅仅完成录笔录这一步骤，远远不足以对整个案件作出全面、准确的判断，更不能作为释放打人者的依据。
2. 刑事拘留与逮捕的可能性：如果打人行为造成了较为严重的后果，比如构成轻伤及以上，那么打人者可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，可以先行拘留。在拘留后，如果认为需要逮捕的，会在一定期限内提请人民检察院审查批准。所以，在立案后，打人者有可能会被刑事拘留，甚至逮捕，而不是简单地录完笔录就被释放。

伤情鉴定角度

1. 伤情鉴定的重要性：把人打伤后，伤情鉴定结果是决定案件性质和处理方式的关键因素之一。如果伤情鉴定结果显示为轻微伤，那么打人者可能面临的是治安管理处罚，如行政拘留、罚款等。但如果伤情鉴定为轻伤及以上，就可能构成刑事犯罪，需要追究打人者的刑事责任。在伤情鉴定结果出来之前，公安机关无法准确判断案件的严重程度，也就不能随意释放打人者。
2. 伤情鉴定的时间：伤情鉴定需要一定的时间来完成，因为要确保鉴定结果的准确性和科学性。在等待伤情鉴定结果的过程中，打人者通常会被继续采取相应的强制措施，以保证案件的顺利调查和处理。

社会影响与公平正义角度

1. 维护社会秩序：把人打伤是一种破坏社会秩序的行为，如果仅仅因为录完笔录就释放打人者，会给社会传递一种错误的信号，即打人行为不会受到严肃的惩处，这不利于维护社会的和谐稳定和公平正义。
2. 保障受害者权益：受害者在被打伤后，不仅身体上受到了伤害，心理上也可能遭受创伤。如果打人者轻易被释放，受害者的权益无法得到有效的保障，可能会引发受害者及其家属的不满，甚至导致社会矛盾的激化。

给你的建议：如果你遇到了把人打伤立案的情况，无论是作为打人者一方还是受害者一方，都应该积极配合公安机关的调查工作。打人者要如实陈述事实，争取从轻处理；受害者要及时提供相关证据，维护自己的合法权益。如果你对案件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。