结论：未成年人因非枪支的仿真枪不慎打中眼睛，处理方式需根据具体情况，包括伤害程度、责任归属以及是否涉及刑事责任等多方面因素来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、民事责任角度
伤害程度与赔偿：
- 若伤害构成轻微伤或更严重，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，加害人（或其监护人）应承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿的具体数额需根据实际损失和证据来确定，如医疗费用单据、收入证明等。
责任归属：
- 若仿真枪由未成年人自己持有并操作，且其监护人未尽到监护职责，导致伤害发生，则监护人应承担相应责任。
- 若仿真枪由他人提供或操作，且该他人存在过错（如故意或过失），则该他人也应承担相应责任。
二、刑事责任角度（若伤害严重）
故意伤害罪：
- 如果加害人（或其监护人）故意使用仿真枪伤害他人眼睛，且伤害程度达到轻伤或以上，则可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
过失致人重伤罪：
- 如果加害人（或其监护人）因过失导致他人眼睛受伤，且伤害程度达到重伤，则可能构成过失致人重伤罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
刑事责任年龄：
- 需要注意的是，根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
- 已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡的，应当负刑事责任。
- 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
三、实际处理建议
立即就医：
- 无论伤害程度如何，首先应立即将受伤未成年人送往医院接受治疗，以确保其生命安全和健康。
报警处理：
- 如果伤害是由他人故意或过失造成的，应及时报警，让警方介入调查，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）。
协商赔偿：
- 在伤害程度确定后，可以与加害人（或其监护人）进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序不熟悉或需要专业法律帮助，可以寻求律师的协助，以确保自身权益得到充分保障。
后续思考依据：在处理此类事件时，需综合考虑民事赔偿、刑事责任以及实际处理建议等多个方面。不同情况下，责任归属和赔偿数额可能有所不同，因此需要根据具体情况进行判断和处理。如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。