结论：寻衅滋事被判处劳动教养（注：当前已无劳动教养制度，此处假设为类似行政处罚或刑事处罚的表述，实际应指被刑事处罚或行政处罚后的情况）的情况下，能否开具无犯罪证明，主要取决于是否被法院判定有罪。若被判定有罪，则无法开具无犯罪证明；若未被判定有罪，而是受到行政处罚，则可能可以开具无犯罪证明，但具体还需根据当地公安机关的规定和实际操作来确定。

分析：

1. 刑事处罚与无犯罪证明的关系：

   • 无犯罪证明，通常指的是证明个人在一定时期内没有犯罪记录的证明文件。
   • 若个人因寻衅滋事行为被法院判定有罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑、拘役、管制等），则其犯罪记录会被记录在案，无法开具无犯罪证明。

2. 行政处罚与无犯罪证明的关系：

   • 行政处罚，如行政拘留、罚款等，并不等同于刑事处罚。行政处罚不会留下犯罪记录，但可能会留下违法记录。
   • 在一般情况下，若个人仅受到行政处罚而未被判定有罪，其理论上是可以开具无犯罪证明的。然而，具体能否开具还需根据当地公安机关的规定和实际操作来确定，因为不同地区和不同公安机关对于无犯罪证明的开具标准可能存在差异。

3. 当前法律环境下的特殊情况：

   • 需要注意的是，我国已经废除了劳动教养制度。因此，当提及“劳动教养”时，可能指的是过去的制度或类似性质的行政处罚。在当前法律环境下，应更准确地表述为行政处罚或刑事处罚。
   • 若个人因寻衅滋事行为受到的是行政处罚（如行政拘留），且未被判定有罪，则其可能可以开具无犯罪证明。但如前所述，具体还需根据当地公安机关的规定来确定。

4. 实际操作建议：

   • 若您需要开具无犯罪证明，建议首先了解当地公安机关的具体规定和要求。
   • 您可以向当地公安机关咨询，说明您的情况（即是否因寻衅滋事行为受到过刑事处罚或行政处罚），并询问是否可以开具无犯罪证明。
   • 根据公安机关的回复和要求，准备相应的材料和证明文件。

后续行动建议：

• 若您对具体情况仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。