继父母确实能决定是否给予继子女遗产，但这主要取决于他们之间是否形成了扶养关系，以及是否通过遗嘱进行了指定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成扶养关系的情况：

   • 法定继承权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果继父母与继子女之间形成了扶养关系，那么他们在法律上就具有了与亲生父母子女相同的权利和义务，包括法定继承权。这意味着，在法定继承中，继子女有权作为第一顺序继承人继承继父母的遗产，反之亦然。
   • 实例说明：例如，甲在乙未成年时与乙的生母结婚，并承担了乙的学费、生活费，将乙抚养长大。此时，甲和乙之间形成了扶养关系。若甲去世，乙有权作为第一顺序继承人继承甲的遗产。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 无法定继承权：如果继父母与继子女之间未形成扶养关系，那么他们之间就不具有法定的继承权。在法定继承中，继子女不能继承继父母的遗产，反之亦然。
   • 遗嘱继承或遗赠：尽管没有法定继承权，但如果被继承人（即死者）通过遗嘱的方式将自己的财产赠与给继子女或继父母，那么继子女或继父母仍然可以根据遗嘱获得相应的遗产。这属于遗嘱继承或遗赠的范畴。
   • 实例说明：例如，丙在丁成年后与丁的生父结婚，但丙与丁没有共同生活，也未形成扶养关系。此时，若丙去世，在法定继承中，丁不能继承丙的遗产；但若丙通过遗嘱将部分财产留给丁，则丁可以依据遗嘱获得该部分财产。

3. 继承份额的考量：

   • 在继子女继承遗产的情况下，其继承份额并非固定不变，而是需根据具体情况来确定。这包括但不限于继子女与继父母的感情深度、共同生活的时间长短以及继子女对继父母的赡养情况等因素。这些因素将综合影响继承份额的分配。

4. 双重继承权：

   • 继子女继承了继父母的遗产后，并不影响其继承自己生父母的遗产；同样，继父母继承了继子女的遗产后，也能继续继承自己生子女的遗产。这两边是不冲突的。

总结与建议：

• 继父母与继子女之间的继承权问题，关键在于双方是否形成了扶养关系。若形成扶养关系，则具有法定继承权；若未形成扶养关系，则不具有法定继承权，但可通过遗嘱继承或遗赠获得遗产。
• 在处理此类继承问题时，建议仔细审查继父母与继子女之间的扶养关系情况，以及被继承人是否立有遗嘱，以确保继承权的合法性和有效性。

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