结论：信用卡欠款不还，并不一定会导致所有银行卡被冻结，具体是否冻结以及冻结范围需根据逾期情况和法律程序来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、银行自行采取的措施
同一家银行的多张卡：
- 若持卡人拥有同一家银行的多张银行卡（包括信用卡和储蓄卡等），且信用卡长期欠款不还，该银行出于风险控制的目的，有权冻结持卡人在本行名下的其他银行卡账户。这是为了防止持卡人转移资产，确保能够收回信用卡欠款。
不同银行的银行卡：
- 对于持卡人在其他银行的银行卡，银行一般无法直接进行冻结。因为银行卡的冻结需要法律依据和相应的司法程序，银行不能擅自对持卡人的其他账户采取冻结措施。
二、通过司法途径追讨欠款
诉前财产保全：
- 在银行向法院起诉信用卡欠款人追讨欠款前，若银行提出诉前财产保全申请并提供相应担保，法院经审查认为符合条件后，会裁定对欠款人名下包括其他银行卡在内的财产进行保全冻结。但这种情况相对较少，且需要满足一定的条件。
诉讼中财产保全：
- 在信用卡欠款的诉讼过程中，银行同样可以申请财产保全，法院根据案件情况也可能会对欠款人的其他银行卡采取冻结措施。这通常发生在银行认为欠款人可能转移资产或存在其他风险的情况下。
强制执行阶段：
- 若欠款人在法院判决后仍拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、扣划欠款人名下所有银行账户的资金，包括其他银行的储蓄卡、存折等账户。但法院在冻结时会保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
三、欠款不还的严重后果
信用记录受损：
- 信用卡欠款不还会导致个人信用记录受到严重影响，这将对未来申请贷款、办理信用卡等金融活动造成极大障碍。
高额利息和滞纳金：
- 逾期未还款会产生高额的逾期利息和滞纳金，进一步增加持卡人的经济负担。
法律风险：
- 如果持卡人持续逃避债务，不仅可能面临银行账户被冻结、财产被查封等强制措施，甚至可能被追究刑事责任，如涉嫌信用卡诈骗等。
四、建议与解决方案
按时还款：
- 为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人务必按时偿还信用卡欠款，保持良好的信用记录。
与银行沟通协商：
- 如果确实遇到还款困难，应及时与银行沟通协商，寻求合理的解决方案，如分期还款、延期还款等。逃避债务不是解决问题的办法，只会让问题变得更加严重。
了解法律程序：
- 持卡人应了解信用卡欠款可能引发的法律程序和后果，以便在面临问题时能够做出正确的应对和决策。
举例说明：假设持卡人小张在A银行有一张信用卡和一张储蓄卡，在B银行有一张储蓄卡。若小张的A银行信用卡长期欠款不还，A银行可能会冻结小张在A银行的储蓄卡账户，但无法直接冻结小张在B银行的储蓄卡账户。然而，如果A银行向法院提起诉讼并胜诉后，小张仍拒不履行还款义务，法院在受理强制执行申请后，有权查询并冻结小张在所有银行的银行卡账户资金（包括B银行的储蓄卡），但会保留小张及其所扶养家属的生活必需费用。
总结：信用卡欠款不还的后果是严重的，不仅可能导致银行卡被冻结，还会对个人信用、经济状况以及法律责任产生深远影响。因此，持卡人应时刻保持警惕，确保按时还款，避免不必要的麻烦和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。