结论：在婚约财产纠纷中，认识在一起两个月表白时送的金戒指和手机是否需要归还，这主要取决于这些财物的性质以及双方的具体情况和当地习俗。一般来说，如果是以结婚为目的的赠与，在婚约解除时，受赠方可能需要归还；如果是普通赠与，则通常无需归还。以下是对此问题的详细分析：
一、财物性质判断
以结婚为目的的赠与：
- 如果金戒指和手机是在表白时明确以结婚为前提或目的而赠送的，这类财物通常被视为“附条件的赠与”。即，赠与的成立和生效依赖于双方最终能够结婚这一条件。
- 在这种情况下，如果婚约解除，即双方未能结婚，那么受赠方可能需要归还这些财物，因为赠与的条件（结婚）未实现。
普通赠与：
- 如果金戒指和手机是在日常交往中，作为表达爱意或增进感情的普通礼物赠送的，没有明确的结婚目的或前提，那么这类财物通常被视为“普通赠与”。
- 在这种情况下，即使婚约解除，受赠方也通常无需归还这些财物，因为它们是赠与方自愿给予的，且没有附带的条件。
二、双方具体情况和当地习俗
- 双方经济状况：如果赠与方经济状况较差，而受赠方经济状况较好，或者赠与的财物对赠与方来说具有较大的经济价值，那么在考虑是否归还时，可能会倾向于保护赠与方的利益。
- 当地习俗：不同地区对于婚约财产的处理可能有不同的习俗和观念。在一些地区，即使财物是以结婚为目的赠送的，也可能因为习俗或观念的原因而不需要归还。
三、法律建议
协商解决：
- 在发生婚约财产纠纷时，首先建议双方通过协商来解决。双方可以坐下来，坦诚地交流彼此的想法和感受，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果协商无果，或者双方对财物的性质、是否需要归还等问题存在争议，那么建议寻求专业的法律帮助。可以咨询律师，了解相关的法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。
保留证据：
- 在处理婚约财产纠纷时，保留相关证据是非常重要的。这包括赠与时的聊天记录、转账记录、购物发票等。这些证据可以帮助证明财物的性质、赠与的目的以及双方的具体情况，为解决纠纷提供有力的支持。
最后，婚约财产纠纷是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多种因素来做出判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。