家属在孩子因犯罪被抓一周的情况下，应采取以下措施来妥善应对：

1. 及时了解案件基本情况

   • 联系办案机关：首先，家属应尽快与负责案件的公安机关或检察机关取得联系，了解孩子被拘留的具体原因、涉嫌的罪名以及案件所处的阶段（如侦查阶段、审查起诉阶段等）。
   • 获取法律文书：要求办案机关提供拘留通知书、逮捕通知书等法律文书，这些文书上通常会载明涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、地点等关键信息。

2. 考虑委托律师介入

   • 律师的作用：律师可以会见在押的孩子，了解案件详情，提供法律咨询，帮助孩子理解自己的权利和义务，同时也可以向办案机关了解案件进展，提出辩护意见。
   • 选择律师：家属应选择有刑事辩护经验的律师，确保律师具备专业的法律知识和实践经验，能够有效地维护孩子的合法权益。
   • 及时委托：由于刑事案件的侦查、审查起诉等阶段都有严格的时间限制，家属应尽早委托律师介入，以便律师有足够的时间了解案件、准备辩护材料。

3. 关注孩子的身心健康

   • 了解在押情况：通过律师或办案机关了解孩子在看守所的生活状况，包括饮食、住宿、医疗等条件，确保孩子的基本生活需求得到满足。
   • 提供心理支持：孩子被拘留后，可能会面临巨大的心理压力和焦虑情绪。家属应通过律师或书信等方式给予孩子心理支持，鼓励他们保持积极的心态，配合律师的辩护工作。

4. 准备后续法律程序

   • 了解法律程序：家属应了解刑事案件的法律程序，包括侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段等，以便更好地配合律师的工作，为孩子争取最有利的法律结果。
   • 准备证据材料：根据案件情况，家属可能需要收集、整理相关证据材料，如孩子的无罪或罪轻证据、证人证言等，以便在后续的法律程序中使用。

5. 遵守法律法规，避免干扰案件

   • 不干扰证人：家属应避免与案件相关的证人接触，以免干扰证人作证或构成妨害作证等违法行为。
   • 不传播不实信息：在案件处理过程中，家属应避免在社交媒体或其他公开场合传播不实信息或发表不当言论，以免对案件处理造成不良影响。