在医生和患者之间，患者家属可以在以下情况下去医院纠纷科维权，且纠纷科有可能同意赔偿：
医疗行为存在过错，且该过错与患者损害后果有因果关系：
- 法律背景：根据《民法典》侵权责任编中关于医疗损害责任的规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。这要求患者家属能够证明医疗机构或医务人员在诊疗活动中存在过错，并且这种过错与患者的损害后果之间存在因果关系。
- 维权途径：患者家属可以收集相关证据，如病历、检查报告、专家意见等，向医院纠纷科提出投诉，并要求进行医疗事故鉴定或医疗损害鉴定。如果鉴定结果确认医疗机构存在过错，并且该过错与患者损害后果有因果关系，那么纠纷科有可能会同意赔偿。
医疗机构未尽到告知义务，导致患者受损：
- 法律背景：医疗机构在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其书面同意。如果医疗机构未尽到这些告知义务，导致患者受损的，也应当承担赔偿责任。
- 维权途径：患者家属可以指出医疗机构在告知方面的不足，并提供相关证据。如果医院纠纷科认可这一事实，并且认为它导致了患者的损害，那么也有可能会同意赔偿。
医疗机构违反诊疗规范，造成患者损害：
- 法律背景：医疗机构及其医务人员在诊疗活动中应当严格遵守医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规。如果违反这些规定，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
- 维权途径：患者家属可以收集医疗机构违反诊疗规范的证据，如病历记录中的错误、不当操作等，并向医院纠纷科提出投诉。如果纠纷科确认医疗机构存在违规行为，并且该行为导致了患者的损害，那么也有可能会同意赔偿。
在维权过程中，患者家属需要注意以下几点：
- 及时收集证据：包括病历、检查报告、专家意见、证人证言等，这些证据将对于证明医疗机构的过错和因果关系至关重要。
- 了解维权流程：可以向医院纠纷科咨询具体的维权流程，包括如何提出投诉、如何申请医疗事故鉴定或医疗损害鉴定等。
- 保持冷静和理性：在维权过程中，患者家属应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响维权的顺利进行。
如果医院纠纷科不同意赔偿，患者家属还可以考虑以下途径：
- 向卫生行政部门投诉：患者家属可以向当地的卫生行政部门投诉，要求其对医疗机构进行调查和处理。
- 提起民事诉讼：如果其他途径无法解决问题，患者家属还可以向法院提起民事诉讼，要求医疗机构承担赔偿责任。
在处理医疗纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你或你的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。