一般情况下，儿子刑事犯罪不会牵连父母的账户。以下从不同角度为你详细分析：
刑事责任独立性原则
根据我国《刑法》规定，刑事责任具有严格的个人属性，即“罪责自负”原则。子女实施犯罪行为，其刑事责任仅由本人承担，父母作为完全民事行为能力人，不会因子女的犯罪行为而承担连带刑事责任。因此，父母的个人财产（包括银行账户资金）原则上不受子女刑事案件的直接影响。
例外情形：财产混同或赃款流向
若存在以下特殊情况，父母账户可能被司法机关依法调查或冻结：
- 财产混同：若父母与子女共同经营企业或家庭财产未明确分割，且子女犯罪所得与家庭财产存在混同（如共同账户用于接收赃款），司法机关可能对相关账户采取措施。
- 赃款转移：若父母明知子女犯罪所得而协助转移、隐匿资金（如提供账户接收赃款），可能构成《刑法》第三百一十二条规定的“掩饰、隐瞒犯罪所得罪”，此时账户资金可能被追缴，父母也可能承担刑事责任。
- 家庭共同犯罪：若父母与子女共同参与犯罪（如共同实施诈骗、贪污等），则父母需承担相应刑事责任，其账户资金可能作为犯罪工具或赃款被处理。
司法程序中的账户处理
在刑事诉讼中，司法机关若需调查父母账户，需严格遵循法定程序：
- 调查措施：公安机关可依据《刑事诉讼法》第一百四十四条，对与案件有关的财物采取查询、冻结措施，但需出示相关法律文书。
- 证明责任：司法机关需证明账户资金与犯罪行为存在直接关联（如为赃款、犯罪工具等），否则不得随意处置。
- 救济途径：若父母认为账户被错误冻结，可依据《刑事诉讼法》第一百一十七条，向司法机关提出申诉或控告，要求解除冻结措施。
建议：若您或家人遇到此类情况，建议保留账户资金来源的合法证明（如工资流水、交易合同等），并积极配合司法机关调查。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。