公司辞退员工，即经济性裁员，是一个需要遵循严格法律程序的过程。以下是根据《企业经济性裁减人员规定》详细阐述的辞退员工所需走的程序：

首先，公司必须满足一定的条件才能进行裁员，这些条件包括：公司濒临破产，被人民法院宣告进入法定整顿期间；或者公司生产经营发生严重困难，达到当地政府规定的严重困难企业标准。在这些情况下，公司确需裁减人员的，才可以进行裁员。

接下来，公司需要按照以下程序进行裁员：

1. 提前说明情况：公司应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。这是为了让员工了解公司的实际状况，理解裁员的必要性。

2. 提出裁减人员方案：公司需要制定裁减人员方案，该方案应包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤，以及符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。

3. 征求意见并修改完善：公司将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并根据反馈对方案进行修改和完善。这是为了确保裁员的公平性和合理性，同时尊重员工的权益。

4. 向劳动行政部门报告：公司需要向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。劳动行政部门会对裁员方案进行审查，确保其符合法律法规的规定。

5. 正式公布并办理解除手续：经过上述步骤后，公司可以正式公布裁减人员方案，并与被裁减人员办理解除劳动合同手续。同时，公司需要按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

此外，公司还需要注意以下几点：

• 不得裁减的人员：公司不得裁减患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工、患病或者负伤在规定的医疗期内的员工、女职工在孕期、产期、哺乳期内的员工，以及法律、行政法规规定的其他情形下的员工。

• 优先录用原则：如果公司从裁减人员之日起六个月内需要新招人员，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用情况。

• 劳动争议处理：如果因裁减人员发生劳动争议，当事人双方应按照劳动争议处理的有关规定执行。

综上所述，公司辞退员工是一个复杂且需要严格遵循法律程序的过程。公司应确保裁员的合法性和合理性，同时尊重和保护员工的权益。