在我国法律框架下，子女与父母之间的关系并不能通过简单的“断绝”来消除，因为这种关系是基于血缘或法律拟制（如收养）而形成的，具有天然的、不可割断的特性。

法律背景与解释

1. 血缘关系：子女与父母之间的血缘关系是自然形成的，无法通过法律手段或个人意愿来断绝。这种关系在法律上被称为“自然血亲”，它不受个人意志的影响，也不因任何外部因素（如离婚、分居等）而改变。

2. 法律拟制关系：对于通过收养等法律行为形成的父母子女关系，虽然可以在一定条件下通过法律程序解除（如收养关系的解除），但这并不等同于“断绝关系”的通俗理解。解除收养关系需要满足特定的法律条件，并经过法定程序，而且解除后双方的权利义务关系也会发生相应的变化。

可能的法律后果与建议

1. 无法断绝关系的后果：由于子女与父母之间的关系无法断绝，因此双方仍然需要承担相应的法律义务和责任。例如，子女有赡养父母的义务，父母也有抚养子女的责任（在子女未成年或需要抚养的情况下）。这些义务和责任不会因为双方的意愿或行为而改变。

2. 处理家庭矛盾的建议：如果子女与父母之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题。在极端情况下，如果双方确实无法共同生活或相处，可以考虑分居或寻求法律援助来维护自己的合法权益，但并不能通过断绝关系来逃避法律义务和责任。

3. 特殊情况下的法律救济：在某些特殊情况下（如父母虐待、遗弃子女等），子女可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼要求父母承担相应的法律责任，或者申请宣告父母失踪、死亡等（在符合法定条件的情况下）。但这些措施并不等同于断绝关系，而是对父母违法行为的一种法律制裁和救济。

总结来说，子女与父母之间的关系无法通过简单的“断绝”来消除。如果双方之间存在矛盾或冲突，建议通过沟通、协商或寻求法律援助等方式来解决问题。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。