当小车超载一个8岁小孩时，处罚是依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例来执行的。以下是对这一问题的详细解答：

一、处罚标准

1. 一般情形：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，如果机动车驾驶人违反了道路交通安全法律、法规中关于道路通行的规定，将会受到警告或者二十元以上二百元以下的罚款。对于小车超载一个8岁小孩的情况，这通常会被视为一种轻微的违法行为，因此通常会被处以20元至200元的罚款。

2. 特殊情形（如超载达到或超过核定人数的一定比例）：

   • 如果超载行为更为严重，达到了或超过了核定人数的一定比例（例如20%），那么处罚将会更加严厉。根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶非校车、非公路客运汽车、非旅游客运汽车的其他载客汽车，如果载人超过核定人数百分之二十以上但未达到百分之五十，将会被一次记3分；如果超载达到百分之五十以上，则会被一次记6分。同时，还可能面临更高额度的罚款。

二、处罚依据与解释

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第四十九条明确规定，机动车载人不得超过核定的人数，客运机动车不得违反规定载货。这是处罚小车超载行为的直接法律依据，确保了道路交通的安全和有序。

2. 超载的危害：

   • 超载会严重影响车辆的安全性能。它增加了车辆的惯性，使得制动距离延长，从而增加了发生交通事故的风险。特别是对于儿童来说，由于他们的身体发育尚未成熟，在超载的情况下更容易受到伤害。因此，超载不仅是对自己生命的不负责，也是对他人生命的不尊重。

3. 执法原则：

   • 交警部门在处理此类违法行为时，会综合考虑超载的程度、情节以及可能造成的危害后果等因素。他们会根据实际情况依法作出相应的处罚决定，以确保道路交通的安全和秩序。

综上所述，小车超载一个8岁小孩将会受到一定的处罚，具体处罚标准取决于超载的程度和情节。为了您和他人的安全，请务必遵守道路交通安全法规，不要超载行驶。