结论：孩子租手机还不起被起诉，父母是否有责任需分情况讨论，主要取决于孩子的年龄、民事行为能力以及父母是否存在过错等因素。
分析：
孩子为完全民事行为能力人：
- 如果孩子已经年满18周岁，或者虽未满18周岁但以自己的劳动收入为主要生活来源，视为完全民事行为能力人。在这种情况下，孩子应当独立承担民事责任，包括因租赁手机而产生的债务。父母作为监护人，除非存在过错（如教唆、帮助孩子实施侵权行为等），否则一般不承担责任。
孩子为限制民事行为能力人：
- 如果孩子年满8周岁但未满18周岁，且不能以自己的劳动收入为主要生活来源，视为限制民事行为能力人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人实施的超出其年龄、智力范围的民事法律行为，需经其法定代理人同意或追认后才有效。若父母作为法定代理人未同意或追认孩子的租赁行为，且该租赁行为明显超出孩子的年龄、智力范围，那么父母可能不承担该债务。但若父母存在过错，如明知孩子无偿还能力仍允许其租赁手机，则可能需承担一定的责任。
孩子为无民事行为能力人：
- 如果孩子未满8周岁，视为无民事行为能力人。无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。因此，孩子租赁手机的行为在法律上是无效的，父母作为法定代理人无需承担该债务。但若父母因疏忽或故意导致孩子能够实施租赁行为，并造成损失，父母可能需承担一定的监护责任。
法律建议：
- 核实孩子年龄及民事行为能力：首先，需要核实孩子的年龄，以确定其民事行为能力状态。这有助于判断父母是否应承担责任。
- 审查租赁合同：审查租赁合同的内容，包括租赁期限、租金支付方式等，以确定合同是否合法有效，以及孩子是否具备履行合同的能力。
- 与出租方协商：如果孩子确实无法偿还租金，父母可以与出租方协商，寻求减免租金、延长还款期限等解决方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果，且父母认为自身不应承担责任，可以寻求法律援助，通过法律途径解决纠纷。
可能后果：
- 如果父母被认定需承担责任，可能面临支付租金、违约金等法律后果。
- 如果父母能够证明自身无过错，且孩子为限制或无民事行为能力人，则可能无需承担责任。但需注意，即使无需承担债务责任，父母仍需履行监护职责，防止孩子再次实施类似行为。
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