当您在食品中发现烟头等异物时，您完全有权依法要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿权益、法律依据以及维权途径：
一、赔偿权益与法律依据
基本赔偿：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，如果商家生产或经营了不符合食品安全标准的食品，您除了可以要求赔偿实际损失（如餐费）外，还有权要求商家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
- 如果增加的赔偿金额不足一千元，那么赔偿金额将直接为一千元。
扩展赔偿：
- 若因食品中的烟头导致您人身损害，如需要医疗治疗、产生护理费、交通费、误工费等，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，您同样有权要求商家进行赔偿。
- 在更严重的情况下，如导致残疾或死亡，您还有权要求赔偿残疾赔偿金、辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
二、维权途径
与商家协商：
- 首先，我建议您尝试与商家进行友好沟通，明确问题并提出合理的赔偿要求。商家为了维护自身信誉，通常会积极协商解决。
请求调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监督管理部门投诉，请求他们进行调解，并监督商家履行赔偿责任。
法律途径：
- 若上述方法均无法解决问题，您可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据，如购物凭证、烟头照片、视频等，以支持您的主张。
保留证据：
- 在整个维权过程中，您应妥善保留所有相关证据，包括消费凭证、烟头实物、照片或视频等，以便在需要时证明您的权益受到侵害。
三、额外建议
- 在与商家沟通或投诉时，请保持冷静和理性，明确表达您的诉求和期望的解决方案。
- 如果商家态度恶劣或拒绝承担责任，您可以考虑向媒体或社交平台曝光，以引起更广泛的关注和压力。
- 在维权过程中，如果感到困惑或无助，您可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
综上所述，当您在食品中发现烟头等异物时，您不仅有权要求商家赔偿实际损失，还可根据法律规定要求额外的惩罚性赔偿。在维权过程中，请充分利用法律武器保护自己的合法权益，并通过合法途径寻求公正解决。