结论：打架不构成轻微伤的情况下，通常不会涉及刑事责任，但可能面临治安管理处罚以及民事赔偿责任。以下从治安管理处罚和民事赔偿两个角度进行详细分析。
一、治安管理处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
情节较轻的认定：
- 在打架不构成轻微伤的情况下，通常会被视为情节较轻。这包括但不限于双方冲突时间短、未造成明显身体伤害、双方均有过错或主动化解矛盾等情形。
处罚措施：
- 对于情节较轻的打架行为，公安机关可能会根据具体情况，对行为人处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果双方能够达成和解，公安机关也可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，对违法行为人进行调解处理，达成协议后不予处罚。
二、民事赔偿角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：“侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。”
赔偿范围：
- 即使打架行为不构成轻微伤，但如果造成了对方身体上的不适或需要治疗（如擦伤、淤青等），行为人仍需承担相应的民事赔偿责任。赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、交通费等合理费用。
赔偿程序：
- 双方可以协商解决赔偿事宜。如果协商不成，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求行为人承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决行为人承担相应的赔偿责任。
建议：
- 保持冷静：在发生冲突时，尽量保持冷静，避免使用暴力解决问题。
- 及时报警：如果发生打架行为，无论是否构成轻微伤，都应及时报警，由公安机关依法处理。
- 积极协商：如果双方能够达成和解，可以积极协商赔偿事宜，避免矛盾升级。
- 保留证据：在协商或诉讼过程中，保留好相关证据（如医疗记录、照片、视频等），以便维护自己的合法权益。
后续行动：如果您或他人遇到类似情况，建议直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。