可以报警，对方的行为涉嫌威胁他人人身安全，违反了《治安管理处罚法》，情节严重的还可能触犯《刑法》中的相关罪名。以下从不同角度为你详细分析：

从治安管理处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

对方说“要打死你”这种言语威胁，属于以其他方法威胁他人人身安全的行为。你使用手机录下来的录音，可以作为证明对方实施威胁行为的证据。报警后，公安机关会依据上述法律规定，对对方进行调查处理，根据其行为的情节轻重给予相应的治安处罚。

从刑事犯罪角度

如果对方的威胁行为情节恶劣，达到了《中华人民共和国刑法》中寻衅滋事罪的构成要件，那么对方可能会被追究刑事责任。根据《刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：

1. 随意殴打他人，情节恶劣的；
2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

对方威胁要打死你，如果存在多次威胁、在公共场合威胁、造成你严重精神损害等情节恶劣的情形，就可能构成寻衅滋事罪。此外，如果对方有具体的实施杀害你的行为准备，如准备凶器、跟踪你等，还可能涉嫌故意杀人罪（未遂）。

报警后的处理流程及注意事项

1. 及时报警：在确保自身安全的情况下，尽快拨打110报警电话或者到就近的公安机关报案。向警方详细陈述事情的经过，包括对方威胁你的时间、地点、具体言语内容等，并将手机录音提供给警方作为证据。
2. 配合调查：积极配合警方的调查工作，如实回答警方的问题。如果还有其他目击证人或者相关证据，如现场的监控视频等，也一并提供给警方。
3. 保护自身安全：在报警后，要注意自身安全，避免单独与对方接触。如果对方继续实施威胁行为，要及时向警方报告。

如果你后续还有相关的法律疑问，比如报警后警方不立案怎么办、如何进一步收集证据等，都可以直接向我咨询。