若肇事者60岁且无偿还能力，受害方可通过以下途径寻求救济：

1. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1165条，侵权人需承担赔偿责任，但若其确无财产（如无存款、房产、车辆等可执行财产），法院可能中止执行程序。此时受害方可：

   • 申请恢复执行：若未来发现肇事者有财产（如继承遗产、获得赔偿款等），可随时向法院申请恢复执行；
     
   • 追加被执行人：若肇事者配偶存在共同债务（如事故发生在婚姻关系存续期间且用于家庭共同生活），可申请追加其配偶为被执行人；
     
   • 社会救助途径：部分地区设有道路交通事故社会救助基金，可申请垫付医疗费、丧葬费等，但需符合“抢救费用超过交强险责任限额”等条件。

2. 刑事附带民事诉讼（若构成犯罪）
   若肇事者因交通肇事罪被追究刑事责任，受害方可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等。但需注意：

   • 刑事附带民事诉讼不支持精神损害抚慰金；
     
   • 若肇事者被判处刑罚且无财产，赔偿可能难以实际执行。

3. 保险理赔优先

   • 交强险：肇事车辆若投保交强险，保险公司需在18万元死亡伤残限额、1.8万元医疗费用限额内赔偿，与肇事者年龄无关；
     
   • 商业三者险：若肇事车辆投保商业险，保险公司需按合同约定赔偿，但需注意免责条款（如酒驾、逃逸等）。

4. 特殊情形处理

   • 肇事者死亡：若肇事者在事故后死亡，受害方可要求其继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任；
     
   • 单位责任：若肇事者系职务行为（如司机执行工作任务时发生事故），可要求用人单位承担赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 立即向法院申请财产保全，查封肇事者名下财产（如车辆、房产等）；
   
2. 委托律师调查肇事者财产线索（如银行账户、股权、债权等）；
   
3. 若肇事者有退休金、养老金等稳定收入，可申请法院每月划扣部分款项用于赔偿；
   
4. 关注肇事者家庭动态，若其子女自愿代为赔偿，可签订书面协议并公证。

温馨提示：法律程序需严格遵循时效规定，建议尽快启动维权流程。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供进一步指导。