当夫妻双方先后向法院提起离婚诉讼时，法院会依据法律规定和具体情况，采取一系列严谨且细致的处理措施，以确保案件的公正、合理解决。以下是对这一问题的详细解答：

一、确定受理法院与管辖权

首先，法院会根据《民事诉讼法》的相关规定来确定受理法院和管辖权。通常，离婚诉讼由被告住所地的人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地的人民法院管辖。在夫妻双方先后在不同法院起诉离婚的情况下，先立案的法院将具有管辖权，后立案的法院则应将案件移送至先立案的法院进行合并审理。这一规定旨在避免重复诉讼和相互矛盾的判决结果。

同时，法律也明确禁止双方当事人就同一事实和理由向法院重复起诉。例如，在判决不准离婚或调解和好的离婚案件中，以及维持收养关系的案件中，如果没有新情况、新理由，原告在六个月内再次起诉的，法院将不予受理。但这一限制并不适用于被告在此期间内提起的诉讼。

二、合并审理与全面审查

一旦确定了受理法院，法院会将夫妻双方先后提起的离婚诉讼合并为一个案件进行审理。这是因为这两个诉讼本质上都是围绕同一对夫妻的婚姻关系解除、子女抚养、财产分割等问题展开的。合并审理不仅有助于提高诉讼效率，还能确保判决结果的一致性和协调性。

在审理过程中，法院会对双方提出的诉讼请求、事实和理由进行全面审查。无论哪一方先提起诉讼，法院都会平等对待，对双方在庭审中提出的所有请求和事实进行细致审理。例如，如果男方提出了房产分割的请求，而女方提出了损害赔偿的请求，法院都会对这些请求进行逐一审查，并根据法律规定和实际情况作出判断。

三、尊重当事人意愿与充分陈述

在合并审理的过程中，法院会充分保障夫妻双方在法庭上陈述自己观点的权利。法官会分别询问双方对于离婚的态度及具体意见，包括是否同意离婚、子女抚养安排、财产分割方案等。这一环节对于法院了解双方的真实意愿和诉求至关重要。

如果一方坚决不同意离婚，法官会深入了解其原因和理由，并尝试进行调解。调解是法院处理离婚案件的重要手段之一，旨在通过沟通协商，促使双方达成和解，从而维护家庭和谐与社会稳定。

四、依法作出裁判

在全面审查双方提出的诉讼请求、事实和理由，并充分听取双方陈述后，法院会根据查明的事实，依据《民法典》等相关法律法规对案件作出裁判。如果经审理认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，法院会判决准予离婚，并对子女抚养、财产分割、债务承担等问题一并作出明确处理。

例如，如果法院认定夫妻双方因感情不和分居已满两年，符合感情破裂的法定情形，且调解无效，那么法院就会判决准予离婚。同时，法院还会根据双方的实际情况和诉求，确定子女抚养权归属、抚养费数额及财产分配比例等。

五、调解优先与维护稳定

在处理夫妻双方先后起诉离婚的案件时，法院会始终秉持调解优先的原则，尽可能促使双方达成和解。调解不仅有助于化解矛盾纠纷，还能维护家庭和谐与社会稳定。即使最终需要作出裁判，法院也会充分考虑双方的实际情况和诉求，确保裁判结果的公正性和合理性。

综上所述，当夫妻双方先后向法院提起离婚诉讼时，法院会依据法律规定和具体情况，采取一系列严谨且细致的处理措施。这些措施旨在确保案件的公正、合理解决，同时维护家庭和谐与社会稳定。