关于婚介没签合同是否可以退钱的问题，结论前置如下：
- 若双方未达成服务合意或服务未实际开展，消费者有权要求退款。
- 若婚介所存在违约行为或欺诈行为，消费者同样有权要求退款。
- 若消费者已接受部分服务或无法证明付款性质，则可能面临退款困难。
详细分析如下：
可以退款的情形
未达成服务合意：
- 即便没有书面合同，如果双方对于服务内容、费用等关键事项未能达成一致意见，消费者有权要求退款。例如，消费者对相亲对象有特定要求（如年龄、职业、学历等），而婚介所推荐的对象与这些要求不符，导致服务无法继续，此时消费者可要求退款。
服务未实际开展：
- 如果消费者支付费用后，婚介所尚未开始提供任何实质性的服务（如未安排相亲活动、未提供相亲对象信息等），消费者有权要求全额退款。因为婚介所未履行其应尽的义务，消费者未享受到任何服务，故有权要求全额退还已支付的费用。
婚介所存在违约行为：
- 即使没有书面合同，只要有证据证明婚介所未按承诺提供服务（如承诺的相亲对象数量不足、提供的对象信息虚假等），消费者就可以以违约为由要求退款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
基于重大误解或受欺诈：
- 如果消费者因重大误解而支付费用，或者婚介所存在欺诈行为（如故意夸大服务效果、承诺快速找到理想结婚对象等），消费者在发现真相后有权要求退款。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因重大误解订立的合同，或者一方以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立的合同，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销，并要求返还已支付的费用。
可能无法退款的情形
已接受部分服务：
- 若消费者已经接受了婚介所提供的部分服务（如参加了相亲活动、获取了相亲对象信息等），此时要求全额退款可能较为困难。婚介所可能会根据已提供的服务内容扣除相应费用，只退还未提供服务部分对应的费用。因为消费者已经享受了部分服务，故应支付相应的费用。
无法证明付款性质：
- 如果消费者不能提供充分的证据证明支付的款项是用于婚介服务，或者无法证明与婚介所之间存在服务关系（如付款记录中未明确备注是婚介服务费），那么要求退款可能会面临较大障碍。婚介所可能会否认存在服务关系，从而拒绝退款。因此，消费者在支付费用时，应确保付款记录中明确备注了款项的用途和性质。
建议与注意事项
协商先行：
- 在考虑退款前，建议先与婚介所进行友好协商，明确表达退款意愿和理由，看是否能够达成共识并顺利退款。协商是解决纠纷的一种有效方式，可以节省时间和精力。
保留证据：
- 无论是否签订合同，消费者都应妥善保留与婚介所的沟通记录、付款凭证、服务记录等证据材料。这些证据材料在需要时可以作为维权依据，证明消费者与婚介所之间存在服务关系以及婚介所未履行服务义务或存在违约行为。
谨慎选择：
- 选择婚介所时务必谨慎，尽量选择信誉良好、口碑佳的机构。在签订正式合同前，应详细了解服务内容、费用标准、违约责任等条款，确保自己的权益得到充分保障。
法律手段：
- 如果协商无果且符合退款条件，消费者可以考虑通过法律途径维护自身权益。例如，向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报或向法院提起诉讼等。在采取法律手段前，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
总结：婚介没签合同是否可以退钱需根据具体情况而定。消费者应充分了解相关法律法规和自身权益，谨慎选择婚介所并妥善保留证据材料。在需要时，可以通过协商或法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。