您好，关于工伤认定网上申请后是否需要提交书面申请的问题，这主要取决于具体的办理流程和当地社保行政部门的要求。不过，我可以根据一般情况和您找到的参考信息，给您一个较为详细的解答。

首先，网上申请工伤认定是一种便捷的方式，您可以通过相关的政务服务平台或工伤保险管理系统进行在线申请，并上传所需的材料照片或扫描件。这种方式大大简化了申请流程，提高了办理效率。

然而，在提交网上申请后，是否需要进一步提交书面申请，这通常取决于当地社保行政部门的具体要求。根据您提供的参考信息，特别是在疫情防控期间的工伤认定网上办理流程中，有明确提到：

“认定结论作出后，需通过邮寄方式提交书面纸质材料，经执法人员与网上材料比对无异后，通过系统推送工伤认定结论。”

这意味着，在某些情况下，即使您已经完成了网上申请，仍然需要在认定结论作出后，通过邮寄方式提交书面纸质材料以供比对。这是为了确保网上提交的材料与书面材料的一致性，从而保障工伤认定的准确性和公正性。

但也有一些地区或情况下，可能不需要再次提交书面申请，只要网上提交的材料齐全且符合要求，社保行政部门就可以直接进行认定。

因此，我建议您：

1. 仔细阅读当地社保行政部门发布的工伤认定办理指南或相关通知，以了解具体的申请流程和要求。
2. 在完成网上申请后，及时关注系统办理进度。如果系统提示需要补正材料或提交书面申请，请按照要求及时操作。
3. 如果对申请流程或要求有任何疑问，可以直接联系当地社保行政部门或工伤保险经办机构进行咨询和确认。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。