消费者在遭遇商家欺骗时，有权根据具体情况要求商家承担以下赔偿责任：

1. 退还货款：若商品或服务存在欺诈行为，消费者首先有权要求商家退还已支付的货款。这是基于消费者权益保护的基本原则，确保消费者不会因商家的欺诈行为而遭受经济损失。

2. 增加赔偿：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条的规定，若商家存在欺诈行为，消费者除要求退还货款外，还可以要求商家增加赔偿其受到的损失。具体而言，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。这一规定旨在通过惩罚性赔偿机制，加大对商家欺诈行为的打击力度，保护消费者的合法权益。

3. 其他损失赔偿：除了上述的货款退还和增加赔偿外，如果消费者因商家的欺诈行为还遭受了其他损失（如交通费、误工费等），也有权要求商家进行赔偿。这些损失应当是因商家的欺诈行为而直接产生的，且消费者能够提供相应的证据予以证明。

在具体操作时，消费者可以采取以下步骤来维护自己的权益：

• 收集证据：保留好与商家的交易记录、聊天记录、商品照片或视频等证据，以证明商家的欺诈行为。
• 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，要求其按照上述规定进行赔偿。
• 向相关部门投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会、市场监管部门或相关行业协会进行投诉，寻求帮助和支持。
• 提起诉讼：在必要时，消费者还可以选择向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。