非合同工被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的合法性、劳动者的过错情况以及双方是否存在劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合法辞退且无过错

   • 如果非合同工（这里我们理解为未签订书面劳动合同但实际存在劳动关系的劳动者）因用人单位的客观情况发生重大变化（如生产经营发生严重困难）而被裁员，且劳动者本身并无过错，那么用人单位需要支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限来计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 合法辞退但有过错

   • 若非合同工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在劳动者存在过错的情况下有权解除劳动合同，并且不承担经济补偿责任。

3. 违法辞退

   • 如果用人单位未按照法定程序或无正当理由辞退非合同工，构成违法解除劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这意味着，如果用人单位违法辞退劳动者，将需要承担更重的法律责任。

4. 特殊情况

   • 在特殊情况下，如非合同工在工作期间因工受伤或患有职业病，用人单位除需支付正常的经济补偿外，还需承担相应的工伤赔偿责任。这是基于工伤保险的相关规定，用人单位有义务为劳动者提供工伤保险保障。

5. 劳动关系与劳务关系的区别

   • 重要的是要区分劳动关系和劳务关系。如果非合同工与用人单位之间建立的是劳动关系（即使未签订书面劳动合同，但实际存在用工事实），那么上述补偿规定适用。但如果双方只是劳务关系（如临时雇佣、承揽等），辞退补偿将依据双方签订的劳务合同中的约定执行。若劳务合同中未约定辞退补偿，则一般不需要支付补偿。不过，在实务中，未签订书面劳动合同但实际存在劳动关系的情形较为常见，此时劳动者仍有权要求用人单位支付经济补偿。

实践建议：

• 对于非合同工而言，了解自身的权益和辞退补偿的相关规定至关重要。即使未签订书面劳动合同，也不意味着劳动者没有权益保障。
• 在面临辞退时，应首先判断辞退的合法性和自身是否存在过错。如果认为用人单位的辞退行为违法或自身无过错，可以积极与用人单位协商要求支付经济补偿或赔偿金。
• 如对辞退原因或补偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。

综上所述，非合同工被辞退后是否有补偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况来判断。通过全面了解相关法律规定和实践操作，劳动者可以更好地保护自己的权益。