当劳动合同到期，公司不续签时，除特定情形外，公司通常需向劳动者支付经济补偿金。以下是对这一问题的详细解析：
一、公司需支付经济补偿金的情形
公司不愿意续签劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
公司降低劳动合同约定条件导致劳动者不愿意续签：
- 这种情况下，视为公司主动终止合同，需支付经济补偿。
- 补偿标准及计算：与上述公司不愿意续签劳动合同的情况相同。
二、公司无需支付经济补偿金的情形
用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订：
- 在此情况下，劳动者因个人原因拒绝续签，用人单位无需支付经济补偿。
劳动者不愿意续签劳动合同，或者双方协商一致续签了新的劳动合同：
三、经济补偿金的计算示例
假设小张在某公司工作了4年零3个月，劳动合同到期后公司决定不续签。小张在劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元，那么公司应支付给小张的经济补偿金为：
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，工作年限4年零3个月按4.5年计算）
- 计算结果：\(4.5 \times 10000 = 45000元\)
四、特殊情况说明
连续订立二次固定期限劳动合同后不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，除非劳动者提出订立固定期限合同，否则应订立无固定期限合同。若用人单位违反规定不续签无固定期限劳动合同，属违法终止，需支付双倍经济补偿作为赔偿金。
合同到期未续签但继续工作的情况：
- 若劳动合同到期后，双方未明确续签但劳动者继续工作且用人单位无异议，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此后若解除劳动关系，需按照新的实际情况处理。
五、其他相关赔偿问题
代通知金：
- 劳动合同到期不续签的情况下，通常不需要支付代通知金。代通知金主要适用于《劳动合同法》第四十条规定的特定情形下，用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的情况。
违法终止劳动合同赔偿金：
- 如果公司在劳动合同到期不续签的过程中存在违法终止劳动合同的情形，如女职工在孕期、产期、哺乳期内劳动合同到期而公司直接终止，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
综上所述，劳动合同到期不续签时的经济补偿问题涉及多个法律知识点。在实际操作中，建议双方明确合同续签意愿与条件，以避免不必要的纠纷。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。