刑事立案后，当事人一般不可以直接撤案，但存在特定情形下可以撤案的情况。以下从不同角度进行详细分析：
刑事立案的基本原则：
- 刑事立案是公安机关、人民检察院或人民法院对报案、控告、举报和犯罪嫌疑人自首等材料进行审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，决定作为刑事案件进行侦查或审判的诉讼活动。一旦立案，即意味着司法机关已经启动了对犯罪行为的追究程序，这体现了国家对犯罪行为的严厉打击态度和对社会秩序的维护。
当事人撤案的限制：
- 在刑事立案后，当事人（包括被害人、犯罪嫌疑人等）通常不能直接要求撤案。因为刑事案件的立案和撤销都涉及国家公权力的行使，特别是公安机关的侦查权、人民检察院的检察权和人民法院的审判权。这些权力的行使必须遵循法定程序和原则，不能随意被当事人所左右。
可以撤案的特定情形：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果经过侦查，发现犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微，危害不大，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，不认为是犯罪的，可以撤销案件。
- 犯罪已过追诉时效期限的：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果犯罪已过追诉时效期限，且没有法律规定的特殊情况（如立案侦查或法院受理案件后逃避侦查或审判的），可以撤销案件。
- 经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人经过特赦令免除刑罚，那么对其的刑事追究也就失去了意义，可以撤销案件。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些特定的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），只有被害人告诉才处理。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么司法机关也就没有继续追究犯罪嫌疑人刑事责任的必要，可以撤销案件。但需要注意的是，如果被害人因受强制、威吓无法告诉的，人民检察院和被害人的近亲属也可以告诉。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，那么对其的刑事追究也就无法继续进行，可以撤销案件。但如果有证据证明犯罪嫌疑人或被告人无罪，且经缺席审理确认无罪的，应当作出无罪判决，而不是撤销案件。不过，在司法实践中，对于犯罪嫌疑人或被告人死亡的情况，通常会以撤销案件或终止审理的方式处理。
- 其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，也可以撤销案件。
撤案的程序：
- 撤销案件需要由公安机关、人民检察院或人民法院根据法定程序进行。通常，公安机关在侦查过程中发现符合撤销案件条件的，会制作撤销案件决定书；人民检察院在审查起诉过程中发现符合撤销案件条件的，会作出不起诉决定；人民法院在审理过程中发现符合撤销案件条件的（虽然这种情况较为罕见），会裁定终止审理或宣告无罪（如果已经进入审判阶段且确认无罪）。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及刑事案件，且对是否可以撤案存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据案件的具体情况，结合相关法律法规和司法实践，为您提供准确的法律意见和可行的解决方案。
- 在刑事案件中，当事人的权益保护至关重要。因此，在案件处理过程中，务必保持冷静、理性，积极配合司法机关的工作，同时依法维护自己的合法权益。