刑事立案后，原告（通常指被害人）一般不能直接撤案，但存在特定情形下可以撤案的情况。以下是对此问题的详细分析：

一、可以撤案的情形

1. 自诉案件中的撤案：

   • 在自诉案件中，如告诉才处理的案件（如侮辱罪、诽谤罪等）、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任而公安机关或人民检察院不予追究的案件，自诉人在判决宣告前可以与被告人自行和解或撤回自诉。这是法律赋予自诉人的一种权利，旨在尊重当事人的意愿，促进社会和谐。
   • 举例：甲因乙侮辱其人格而提起自诉，后在庭外双方达成和解，甲可以向法院申请撤回自诉，法院经审查认为确属自愿且合法，一般会裁定准许撤诉。

2. 特定法定情形下的撤案：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，存在以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件：
     • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
     • 犯罪已过追诉时效期限的；
     • 经特赦令免除刑罚的；
     • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
     • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
     • 其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 举例：若某犯罪行为法定最高刑为3年有期徒刑，且从犯罪之日起已超过5年，则因超过追诉时效而应撤案。

二、不能撤案的情形

1. 公诉案件中的撤案限制：

   • 对于公诉案件，即由检察机关代表国家提起诉讼的刑事案件，一旦立案，通常不能由原告（被害人）随意撤销。因为公诉案件涉及国家和社会的公共利益，是否追究被告人的刑事责任由检察机关决定。
   • 举例：在故意杀人、抢劫、强奸等严重危害社会秩序、国家利益的犯罪案件中，即使被害人表示谅解或希望撤案，检察机关也会根据案件具体情况和法律规定决定是否继续追诉。

2. 案件已进入审判阶段：

   • 如果案件已经移送起诉至检察院或法院，进入了审判程序，那么就不能再简单地通过公安机关来撤销案件了。此时，需要按照法律规定的程序进行审理和判决。

三、撤案的程序与监督

1. 撤案程序：

   • 公安机关决定撤销案件的，应当制作撤销案件决定书，并送达相关当事人和单位。同时，需要将全部案卷材料加以整理，装订归档。

2. 监督机制：

   • 人民检察院有权对公安机关的立案活动进行监督。如果发现公安机关的立案活动存在违法情形，如应当立案而不立案或不应当立案而立案等，人民检察院可以要求公安机关说明理由或通知其纠正。

四、法律建议

• 如果您作为被害人或相关当事人，在刑事案件立案后希望撤案，应首先了解案件类型（自诉案件还是公诉案件）以及是否符合法律规定的撤案条件。
• 对于自诉案件，您可以与被告人自行和解或撤回自诉，但需确保撤诉是您的真实意思表示，且不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
• 对于公诉案件，您应积极配合检察机关的调查工作，并尊重检察机关的决定。如果认为检察机关的决定有误，可以通过合法途径提出申诉或控告。

总结来说，刑事立案后原告能否撤案取决于案件类型和是否符合法律规定的撤案条件。在处理此类问题时，建议您充分了解相关法律规定和可能产生的法律后果，并谨慎作出决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。