结论：伤情鉴定做了且对方已被处罚拘留后，一般情况下不能随意重做，但在特定条件下可以申请重新鉴定。
分析说明：
鉴定程序的终结性：
- 伤情鉴定是司法程序中的一个重要环节，一旦完成并作为处罚依据，通常具有终结性。这意味着，除非存在法定情形，否则不会轻易重新进行鉴定。
可以申请重新鉴定的情形：
- 鉴定程序违法：如果原鉴定过程中存在程序违法，如鉴定人未回避、鉴定材料不真实等，可能影响鉴定结果的公正性，此时可以申请重新鉴定。
- 鉴定意见明显依据不足：如果原鉴定意见缺乏充分的科学依据或逻辑支持，或者存在明显的错误或矛盾，也可以申请重新鉴定。
- 其他法定情形：根据相关法律法规，还可能存在其他允许重新鉴定的情形，如鉴定机构或鉴定人不具备相应资质等。
申请重新鉴定的程序：
- 提出申请：需要向原鉴定机构或相关司法机关提出重新鉴定的申请，并说明理由。
- 审核决定：相关机关会对申请进行审核，决定是否同意重新鉴定。
- 重新鉴定：如果同意重新鉴定，会指定新的鉴定机构或鉴定人进行鉴定。
特殊场景：
- 在刑事案件中，如果伤情鉴定结果对定罪量刑有重大影响，且存在上述可以重新鉴定的情形，那么重新鉴定的申请更有可能被批准。
- 在民事纠纷中，如果伤情鉴定结果涉及赔偿金额等重大利益，且存在可以重新鉴定的情形，双方也可以协商或通过法律途径申请重新鉴定。
行动建议：
- 收集证据：如果认为原鉴定存在问题，应尽快收集相关证据，如鉴定过程中的违规记录、鉴定意见的明显错误等。
- 咨询专业律师：在申请重新鉴定前，最好咨询专业律师的意见，了解申请重新鉴定的可行性和具体程序。
- 遵循法律程序：在申请重新鉴定时，应严格遵循法律程序，确保申请的合法性和有效性。
法律依据：
- 虽然具体的法律依据可能因地区和案件类型而异，但一般来说，可以依据《刑事诉讼法》、《民事诉讼法》以及相关司法解释中关于鉴定程序的规定来申请重新鉴定。例如，《刑事诉讼法》中可能规定了鉴定人应当回避的情形、鉴定意见的审查与采信等条款，这些都可以作为申请重新鉴定的法律依据。
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