结论：在租房合同第二年未签但继续履行的情况下，原租赁合同是否继续有效需分情况讨论，但通常若双方以实际行动表明续租意愿，则合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
法律分析
合同继续有效的情形
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。
- 具体情况：若原合同中有自动续租条款，或双方（承租人与出租人）以口头、书面形式同意续租，或出租人接受租金且未提出异议，则原租赁合同继续有效。例如，承租人在合同到期后继续支付租金，出租人也接受了租金，且双方未就续租事宜产生争议，这种情况下，原合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
合同不继续有效的特殊情形
- 合同主体不合格：若房东并非房屋的合法所有权人，且未经所有权人授权进行出租，则该租赁合同可能自始无效。在此情况下，即使第二年承租人继续居住并支付租金，合同的法律效力也可能存在瑕疵。
- 房屋不符合安全标准：如果租赁的房屋存在重大安全隐患，如结构严重损坏或缺乏必要的消防设施，违反了相关法律法规的强制性规定，这样的租赁合同同样可能被认定为无效。
不定期租赁的法律后果
- 对于不定期租赁，双方当事人均享有任意解除权，即可以随时要求结束合同。但行使该权利时，应提前通知对方并给予合理的准备时间。合理期限的具体时长由当地法律、交易习惯或原合同中的相关约定确定，一般居住用房提前一个月通知较为合理。
建议与措施
签订书面合同：
- 为避免因租赁期限问题引发的纠纷，建议承租人和出租人在原合同到期前及时沟通并续签书面租赁合同，明确租赁期限、租金标准、支付方式以及双方的权利义务等关键条款。
明确权利义务：
- 如果暂时无法签订书面合同，双方也应通过短信、微信等书面形式明确各自的权利义务和相关事项，以便在发生争议时有据可查。
保留相关证据：
- 承租人应保留好租金支付记录、沟通记录等相关证据，以证明双方存在续租的合意和实际履行情况。
及时咨询与处理：
- 在续租过程中遇到任何法律问题或纠纷，应及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。
总结：租房合同第二年没签续租，在多数情况下，若双方以实际行动表明了续租的意愿，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。然而，为避免潜在的法律风险和纠纷，建议双方及时签订书面合同并明确各项条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。