医院编制医师是否可以停薪留职，需结合具体政策、医院规定及劳动合同约定综合判断，目前无全国统一强制性规定，但存在以下两种常见情形：

1. 政策层面：部分地区允许“停薪留职”，但需符合条件

根据原人事部《全民所有制事业单位专业技术人员和管理人员辞职暂行规定》（虽已废止，但部分地区沿用类似逻辑），以及部分省份出台的《事业单位人事管理条例》实施细则，编制内人员停薪留职通常需满足以下条件：

• 个人申请：需本人提出书面申请，说明停薪留职原因（如创业、深造、照顾家庭等）；
  
• 单位审批：医院需根据岗位需求、人员编制情况审核，若岗位可替代性强、不影响工作，可能批准；
  
• 期限限制：停薪留职期限一般不超过2年（部分地区规定1年），期满后需返岗或办理离职；
  
• 协议约定：双方需签订书面协议，明确停薪期间社保缴纳、工龄计算、返岗条件等。
  

例外：若医院明确禁止停薪留职（如通过内部规章制度），则需遵守单位规定。

2. 合同层面：以劳动合同或聘用合同约定为准

根据《事业单位人事管理条例》第17条，事业单位与工作人员订立的聘用合同，可约定试用期、培训、保密、解聘条件等条款。若合同中明确约定“停薪留职”条款（如允许因特定原因暂停工作并保留编制），则按合同执行；若合同未约定或禁止，则医院有权拒绝申请。

提示：若医院以“编制内人员不得停薪留职”为由拒绝，但合同中无相关条款，可能涉嫌侵犯劳动者权益，可要求医院出具书面依据或协商解决。

3. 实践建议

• 提前沟通：向医院人事部门咨询内部规定，了解是否允许及具体流程；
  
• 书面申请：若允许，需提交书面申请并附证明材料（如深造录取通知书、创业计划书等）；
  
• 协议审查：签订停薪留职协议时，重点审查社保缴纳、工龄计算、返岗保障等条款；
  
• 风险防范：停薪留职期间，若医院发生改制、岗位调整等，可能影响返岗，需提前约定应对措施。
  

总结：医院编制医师能否停薪留职无统一答案，需结合地方政策、医院规定及合同约定综合判断。若有具体案例或合同条款需分析，可进一步向我咨询。