结论：轻伤是否构成拘留，需根据具体情况判断，可能涉及行政拘留或刑事拘留，具体分析如下：

1. 行政拘留的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若伤害程度达到轻伤，但情节相对较轻，且未构成犯罪，公安机关可能会根据此条款对行为人进行行政拘留。
   • 实际案例：例如，在双方因琐事发生争执，一方动手打人导致另一方轻伤，但双方愿意和解，且打人者态度诚恳，积极赔偿，公安机关可能会考虑从轻处理，给予行政拘留的处罚。

2. 刑事拘留的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若伤害程度达到轻伤，且行为人的行为构成故意伤害罪，公安机关在立案侦查阶段，为了防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或继续犯罪，可能会对其采取刑事拘留的强制措施。
   • 实际案例：例如，在故意伤害案件中，行为人因个人恩怨，持凶器故意伤害他人，导致他人轻伤，且行为人之前有类似犯罪前科，公安机关在立案后，很可能会对行为人采取刑事拘留，以确保案件的顺利侦查和审判。

3. 不构成拘留的情况：

   • 自首与立功：若行为人在伤害他人后，主动投案自首，并如实供述自己的罪行，或者有立功表现，如协助公安机关抓捕其他犯罪嫌疑人，根据相关法律规定，可能会从轻或减轻处罚，甚至免除处罚，因此不构成拘留。
   • 正当防卫：若行为人的伤害行为是在正当防卫的情况下发生的，且防卫行为没有超过必要限度，根据《中华人民共和国刑法》第二十条，不构成犯罪，因此也不构成拘留。但需注意，正当防卫的认定需严格符合法律规定的条件。

法律建议：

• 若您或他人因轻伤事件面临拘留风险，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和法律适用，以便及时采取应对措施。
• 在处理轻伤事件时，应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查，以免加重法律责任。

可能法律后果：

• 行政拘留的后果主要是限制人身自由，并可能留下违法记录，对个人声誉和未来就业等产生一定影响。
• 刑事拘留的后果则更为严重，若最终被法院判决有罪，将面临刑罚的处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等，同时还会留下犯罪记录，对个人生活产生长远影响。