结论：因欠房贷款导致银行卡被冻结时，房子在法律上仍然可以出售，但实际操作中会面临诸多限制和挑战。
法律背景与解释：
房产所有权与处置权：
- 即便银行卡因欠房贷款被冻结，您作为房产的所有权人，在法律上仍然享有对该房产的处置权，包括出售。但这一权利的行使会受到贷款合同和银行相关规定的限制。
贷款合同与银行权益：
- 在您与银行签订的贷款合同中，通常会包含关于房产处置的条款。这些条款可能规定，在贷款未清偿完毕前，未经银行同意，您不得擅自出售房产。这是银行为了保障其债权安全而设定的常见条款。
- 银行卡被冻结往往是银行采取的一种风险控制措施，旨在防止您进一步转移资产或逃避债务。但这并不直接剥夺您出售房产的权利，只是增加了出售的难度和复杂性。
实际操作中的限制：
- 银行同意：在实际操作中，如果您想出售房产，通常需要先获得银行的同意。银行可能会要求您提前清偿剩余贷款或提供其他担保措施，以确保其债权不受损害。
- 过户手续：房产出售需要办理过户手续，这通常需要提供一系列文件，包括贷款清偿证明（如果贷款已还清）或银行同意出售的书面文件。如果银行卡被冻结，可能会影响这些文件的获取和过户手续的办理。
- 买家顾虑：买家在购买房产时，可能会担心房产存在法律纠纷或债务问题。如果银行卡被冻结的信息被公开或买家得知，可能会影响买家的购买意愿和房产的售价。
法律建议与可能后果：
与银行沟通：
- 我建议您首先与银行进行沟通，了解银行卡被冻结的具体原因和解除冻结的条件。同时，询问银行对于出售房产的意见和要求，以便您做出合理的决策。
考虑提前清偿贷款：
- 如果您有足够的资金，可以考虑提前清偿剩余贷款。这样不仅可以解除银行卡的冻结，还可以消除出售房产时的法律障碍和买家顾虑。
寻求法律帮助：
- 如果您在出售房产过程中遇到法律难题或银行不合理拒绝同意出售，我建议您寻求专业的法律帮助。我可以协助您与银行进行协商，或者通过法律途径维护您的合法权益。
可能后果：
- 如果您未经银行同意擅自出售房产，可能会面临银行提起的法律诉讼和相应的法律责任。这包括但不限于赔偿银行因此遭受的损失、承担违约责任等。
总结与进一步思考：
因欠房贷款导致银行卡被冻结时，出售房产虽然法律上可行，但实际操作中需要谨慎处理。我建议您在做出决策前充分考虑各种因素，包括银行的意见、买家的顾虑以及可能的法律后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。