结论：偷菜被拘留是否会有案底，取决于拘留的性质以及后续的法律处理结果。
分析：
拘留性质：
- 行政拘留：如果偷菜行为被认定为违反治安管理，且情节较轻，可能会受到行政拘留的处罚。行政拘留是一种行政处罚，通常不会留下案底，但会在公安机关的内部记录中有所体现。这种记录一般不对外公开，除非在特定情况下（如再次违法犯罪时）可能会被考虑。
- 刑事拘留：如果偷菜行为涉嫌犯罪，如盗窃罪，且情节严重，可能会被刑事拘留。刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，如果后续被法院判决有罪，则会留下案底，即犯罪记录。
后续法律处理结果：
- 无罪或免于刑事处罚：如果经过调查，发现偷菜行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，被免于刑事处罚，那么通常不会留下案底。
- 有罪判决：如果被法院判决有罪，无论是判处有期徒刑、拘役还是罚金等刑罚，都会留下案底。这个案底会伴随个人一生，对未来的就业、出国、贷款等方面都可能产生不利影响。
建议：
- 了解拘留性质：如果被拘留，首先要了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向拘留机关咨询或委托律师查询得知。
- 积极应对：如果面临刑事拘留，应尽快委托律师介入，了解案情，提供法律帮助，争取无罪或罪轻的判决结果。
- 关注后续影响：无论拘留性质如何，都应关注其可能对个人生活产生的后续影响，并采取相应的措施进行应对。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于违反治安管理的行为，公安机关可以给予行政拘留的处罚。
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于保证刑事诉讼的顺利进行。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪等犯罪行为会受到相应的刑事处罚，并留下犯罪记录。
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