借款协议没有写还款日期，并不必然导致协议无效，但可能会影响还款时间的确定及诉讼时效的计算，双方可协商补充还款日期或按法律规定处理。具体分析如下：

1. 协议效力不受影响
   根据《民法典》第六百七十五条，还款日期并非借款合同的必备条款。即使未约定还款日期，只要借款事实清楚（如转账记录、收条等证据佐证），协议仍合法有效，借款人仍需履行还款义务。

2. 还款时间的确定方式

   • 协商补充：双方可随时协商补充还款日期，并签订书面协议或通过微信、邮件等留存记录。
     
   • 法定权利行使：若未协商一致，出借人可随时要求借款人在合理期限内还款（如提前30日通知），但需留存催告证据（如短信、律师函等）。
     
   • 借款人主动还款：借款人也可随时主动还款，出借人不得拒绝。

3. 诉讼时效的计算规则

   • 未约定还款日期时：诉讼时效从出借人首次要求还款且借款人拒绝履行之日起算，为期3年。
     
   • 若从未催告：诉讼时效可能长期未启动，但最长不超过20年（自借款发生之日起算）。
     
   • 风险提示：若出借人无法证明曾催告还款，可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权，因此建议及时留存催告证据。

4. 实务建议

   • 出借人：
     
     • 补充书面还款协议，明确还款时间、方式及违约责任；
       
     • 定期通过书面形式催告还款，并保留送达证据（如EMS邮寄回执、公证送达等）；
       
     • 若借款人拒不还款，及时向法院起诉并申请财产保全。
       
   • 借款人：
     
     • 若需延期还款，应与出借人协商并签订补充协议；
       
     • 保留已还款的凭证（如转账记录、收条等），避免重复还款争议。

温馨提示：若涉及大额借款或复杂情况（如利息约定、担保条款等），建议进一步提供协议内容，我将为您分析具体风险点及应对方案。