在二审程序中，原告原则上不可以随意增加或变更诉讼请求，但特定情况下可通过调解或双方同意进行一并审理。以下是详细分析：
一、法律规定与原则
二审终审制及审理范围：
- 我国民事诉讼实行二审终审制，二审程序是对一审判决和裁定的监督和纠错，而非一审程序的延续或补充。
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十一条，第二审人民法院应当围绕当事人的上诉请求进行审理。当事人没有提出请求的，不予审理，但一审判决违反法律禁止性规定，或者损害国家利益、社会公共利益、他人合法权益的除外。
诉讼请求的变更时机：
- 当事人增加、变更诉讼请求通常应在一审程序中进行，且一般需在举证期限届满前提出。这是为了确保诉讼程序的稳定性和效率，避免在二审阶段因诉讼请求的变更而导致案件复杂化。
二、二审中增加或变更诉讼请求的具体处理方式
一般情况下的处理：
- 原告在二审中一般不可以增加或变更诉讼请求，因为这可能违反二审终审制原则以及二审法院围绕当事人上诉请求审理的规定。若允许在二审中随意增加或变更诉讼请求，将破坏审级制度，影响二审的正常审理范围。
特定情况下的处理：
- 调解优先原则：若原告在二审中提出增加或变更诉讼请求，二审法院应首先尝试通过调解解决。调解成功的，可直接制作调解书结案。
- 分情形处理机制：
- 符合合并审理条件：若新增或变更的请求与原诉求基于同一法律关系或事实，且不涉及新证据提交，二审法院在双方当事人同意的情况下，可合并审理并作出裁判。
- 不符合合并审理条件：若新增或变更的请求需补充举证质证或构成独立法律关系，二审法院应告知当事人另行起诉，避免影响原案审理进度。
程序保障措施：
- 对决定不予合并审理的新增或变更请求，二审法院应向当事人出具书面裁定，明确指引其向一审法院另行提起诉讼，并说明另行起诉的法律依据与期限要求。
三、实务建议
及时评估诉求合理性：
- 在一审举证期限届满前，原告应全面梳理证据，评估诉讼请求的合理性，避免因遗漏关键事实而需在二审阶段增加或变更诉求。
加强与法院的沟通：
- 若原告认为有必要在二审中增加或变更诉讼请求，应提前与法院沟通，说明变更的理由和必要性，争取法院的程序支持。
注重对方权益保护：
- 在增加或变更诉讼请求时，原告应确保变更不损害对方合法权益，避免引发程序争议。例如，若新增请求涉及对方未预期的责任，应给予对方合理的答辩期。
四、典型案例
- 案例1：甲公司诉乙公司违约，一审中索赔100万元违约金。二审中，甲公司发现实际损失远超预期，欲将索赔额增至300万元。二审法院认为，该变更请求涉及新证据提交，且构成独立法律关系，故告知甲公司另行起诉。
- 案例2：丙诉丁人身损害赔偿，一审中未提出精神损害抚慰金诉求。二审中，丙提出该诉求。二审法院认为，该诉求与原诉求基于同一侵权行为，且不涉及新证据提交，故在双方当事人同意的情况下，合并审理并作出裁判。
总结：在二审程序中，原告应谨慎对待诉讼请求的增加或变更。若确有必要，应提前与法院沟通，并遵循法定程序和时限要求。同时，原告应注重对方权益保护，避免引发程序争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。