结论：网贷欠款2000多元是否会被起诉，这并非一个绝对的问题，而是取决于多种因素，包括贷款机构的政策、欠款时间、欠款人的还款意愿及能力等。不过，从法律角度讲，无论欠款金额大小，贷款机构都有权通过法律途径追讨欠款。
详细分析：
贷款机构的政策：
- 不同的贷款机构对于欠款的追讨政策可能有所不同。一些机构可能更倾向于通过协商、催收等方式解决欠款问题，而另一些机构则可能更倾向于直接采取法律行动。
- 欠款2000多元，对于某些大型贷款机构来说，可能由于金额相对较小，而更倾向于通过内部催收流程来处理，但这并不意味着他们不会采取法律行动。
欠款时间：
- 欠款时间越长，贷款机构采取法律行动的可能性通常越大。因为随着时间的推移，欠款人可能更加难以联系，或者欠款人的财务状况可能进一步恶化，导致贷款机构认为通过法律途径追讨欠款更为有效。
- 如果欠款已经逾期较长时间，且欠款人没有表现出还款的意愿或能力，贷款机构很可能会选择起诉。
欠款人的还款意愿及能力：
- 如果欠款人能够积极与贷款机构沟通，表现出还款的意愿，并尝试制定还款计划，那么贷款机构可能会考虑给予一定的宽限期或减免部分费用。
- 相反，如果欠款人逃避还款责任，或者明确表示无法还款，那么贷款机构很可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。
法律建议：
- 积极沟通：如果你目前面临网贷欠款问题，我建议你首先积极与贷款机构沟通，说明你的还款意愿和实际情况，尝试制定一个可行的还款计划。
- 了解法律后果：同时，你也需要了解欠款不还可能带来的法律后果，包括被起诉、被列入失信被执行人名单等，这些都会对你的生活产生严重影响。
- 寻求法律帮助：如果你觉得自己无法处理这个问题，或者贷款机构已经采取了法律行动，我建议你及时寻求专业的法律帮助，比如向我咨询，以便更好地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果贷款机构选择起诉，并且法院最终判决你败诉，那么你将需要承担还款责任，并可能面临额外的法律费用和利息等。
- 如果你拒不履行法院判决，贷款机构还可以申请强制执行，这可能会导致你的财产被查封、冻结或拍卖等。
总之，网贷欠款问题不容小觑，无论欠款金额大小，都需要认真对待。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。