遗弃罪一般是由公安机关立案侦查后，由人民检察院提起公诉，但在特定情况下，被害人也可以向人民法院提起自诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、公诉情况

1. 立案侦查：遗弃罪作为公诉案件，首先需要由公安机关进行立案侦查。公安机关在接到报案、控告、举报或自首等材料后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，会予以立案。
2. 提起公诉：在公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院在审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。

二、自诉情况

1. 自诉条件：虽然遗弃罪主要是公诉案件，但在特定情况下，被害人也可以向人民法院提起自诉。这通常发生在被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件中。不过，对于遗弃罪而言，这种情况相对较少，因为遗弃罪往往涉及到家庭成员间的关系，且通常会有一定的社会影响，因此公安机关和人民检察院通常会积极介入。
2. 自诉程序：如果被害人决定提起自诉，需要向人民法院提交自诉状，并提供相关证据。人民法院在受理自诉案件后，会进行审理，并根据审理结果作出判决。

三、实际操作建议

1. 及时报案：如果发现有人涉嫌遗弃罪，建议及时向公安机关报案，以便公安机关能够及时介入调查。
2. 收集证据：在报案的同时，可以尽可能收集相关证据，如被遗弃人的陈述、目击者的证言、医疗记录等，这些证据将有助于公安机关的侦查和人民检察院的起诉工作。
3. 咨询专业律师：在处理遗弃罪案件时，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和可能面临的法律后果，从而更好地维护自己的合法权益。

总结来说，遗弃罪一般是由公安机关立案侦查后，由人民检察院提起公诉。但在特定情况下，被害人也可以向人民法院提起自诉。在处理此类案件时，建议及时报案、收集证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。如果你有任何关于遗弃罪或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。