结论是：过追诉期的案子，一般不需要认罪认罚，但具体情况需具体分析。以下从多个角度进行详细分析：

1. 追诉期的法律意义：

   • 追诉期，也称为诉讼时效，是刑法规定的一项重要制度。它指的是对犯罪嫌疑人进行刑事追诉的有效期限，超过这个期限，除非法律另有规定，否则不再追诉。
   • 追诉期的设定，旨在保护犯罪嫌疑人的合法权益，避免因为时间过长而导致证据灭失、证人记忆模糊等问题，从而影响案件的公正审理。

2. 过追诉期案子的处理原则：

   • 一旦案件超过追诉期，根据刑法的规定，除非有特殊情况（如立案侦查后逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制），否则不再对犯罪嫌疑人进行刑事追诉。
   • 这意味着，在正常情况下，过追诉期的案子，犯罪嫌疑人不再面临刑事处罚的风险，因此也就无需认罪认罚。

3. 认罪认罚的适用条件：

   • 认罪认罚是刑事诉讼中的一项重要制度，它适用于犯罪嫌疑人自愿认罪并接受处罚的情况。
   • 认罪认罚的目的是提高诉讼效率，节约司法资源，同时给予犯罪嫌疑人一定的量刑优惠。
   • 然而，在过追诉期的案子中，由于犯罪嫌疑人已经不再面临刑事处罚的风险，因此认罪认罚的适用条件已经不存在。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然一般情况下过追诉期的案子不需要认罪认罚，但也不能完全排除特殊情况的存在。
   • 例如，如果案件在追诉期内已经立案侦查，但犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，导致案件超过追诉期，此时如果犯罪嫌疑人被抓获并自愿认罪认罚，可能会根据具体情况进行量刑考虑。但这种情况并不常见，且需要严格的法律程序和证据支持。

5. 法律建议：

   • 对于过追诉期的案子，犯罪嫌疑人及其家属应首先了解案件的具体情况，包括是否已经立案侦查、是否超过追诉期等。
   • 如果案件确实已经超过追诉期，且没有特殊情况存在，那么犯罪嫌疑人无需认罪认罚，也不必担心面临刑事处罚的风险。
   • 如果对案件情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，过追诉期的案子一般不需要认罪认罚，但具体情况需具体分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。