结论：被骗吸冰毒被派出所留一晚，一般情况下不会留下案底，但具体还需根据后续处理情况来判断。

详细分析：

1. 关于“案底”的定义：

   • “案底”通常指的是犯罪记录，即一个人因犯罪行为被法院判决有罪后留下的记录。这种记录会保存在公安机关的系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。

2. 被骗吸冰毒的性质：

   • 吸毒本身是一种违法行为，但被骗吸毒与主动吸毒在法律上是有区别的。被骗吸毒者往往是在不知情或受欺骗的情况下吸食了毒品，其主观恶性相对较小。

3. 派出所留一晚的处理：

   • 如果你因被骗吸冰毒被派出所留置一晚，这通常属于公安机关的调查或询问阶段。在这个阶段，公安机关可能会对你进行询问、尿检等，以确认你是否吸毒以及吸毒的具体情况。
   • 如果公安机关在调查后认为你只是被骗吸毒，且没有其他违法行为，那么他们可能会对你进行批评教育后释放，而不会对你进行刑事处罚或留下犯罪记录。

4. 可能留下案底的情况：

   • 如果在调查过程中，公安机关发现你除了被骗吸毒外，还存在其他违法行为（如贩毒、容留他人吸毒等），或者你多次吸毒且情节严重，那么公安机关可能会对你进行刑事处罚，此时就会留下案底。
   • 另外，即使只是被骗吸毒，如果公安机关认为有必要对你进行行政处罚（如罚款、拘留等），虽然这不会留下犯罪记录，但可能会留下行政处罚记录，这在某些情况下也可能对个人产生一定影响。

法律建议：

• 如果你因被骗吸冰毒被派出所留置，建议积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果公安机关对你进行了行政处罚或刑事处罚，你有权了解处罚的具体内容和依据，并可以在规定时间内提出申诉或复议。
• 为了避免类似情况再次发生，建议你增强法律意识，提高警惕性，不要轻易相信陌生人的诱惑或欺骗。

后续行动：

• 如果你对公安机关的处理结果有疑问或不满，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律建议和帮助。
• 同时，你也可以关注自己的行政处罚或刑事处罚记录情况，确保自己的合法权益不受侵害。