您好，关于第一监护人去世后如何变更监护人的问题，这是一个涉及法律程序的重要事项，我会为您详细解答。
首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害时，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并依法指定新的监护人。在第一监护人去世的情况下，这自然构成了无法履行监护职责的情形，因此可以启动变更监护人的程序。
变更监护权的程序通常包括以下几个步骤：
确定申请人：申请人可以是未成年人的生父母（如果健在的话，但在此情境下已去世则不考虑）、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属，以及居民委员会、村民委员会、民政部门等组织。这些申请人都有权向人民法院提出变更监护人的申请。
提交申请：申请人需要向被监护人住所地的人民法院提交书面申请，并附上相关证据材料，以证明现有监护人无法履行监护职责或侵害了被监护人的合法权益，或者由于其他原因（如去世）需要变更监护人。
法院审理：人民法院在收到申请后，会依法进行审理。法院会考虑被监护人的真实意愿，以及按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定新的监护人。
指定监护人：如果法院认为申请有理有据，会作出裁判，指定新的监护人。在指定监护人前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，会由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人。
不得擅自变更：一旦监护人被指定，就不得擅自变更。擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
在申请变更监护权时，申请人需要提供充分的证据来证明监护人存在无法履行职责或侵害被监护人权益的情形。这些证据可能包括医疗记录、警方报告、证人证言等，以确保变更监护权的合法性和公正性。
总之，变更监护权是一个法律程序，需要遵循法律规定进行。如果您或您身边的人遇到了这样的情况，建议及时咨询专业律师或相关法律机构，以获取更具体和专业的指导。希望这些信息能对您有所帮助。