针对您提出的“不打电话天天短信催收怎么办”这一问题，我的核心结论是：您可以通过明确告知对方停止骚扰、保留证据、向相关部门投诉或寻求法律救济等途径来应对不当催收行为。以下是具体分析和建议：

1. 明确告知对方停止骚扰
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以电话、短信等方式侵扰他人私人生活安宁。若催收方频繁发送短信已构成骚扰，您可直接通过短信或书面形式明确告知对方：“根据法律规定，请立即停止以短信方式对我进行催收，否则我将采取法律手段维护权益。”保留好该告知记录作为后续维权证据。

2. 保留完整证据链
   催收短信需完整保存（包括发送时间、内容、对方号码等），建议通过截图、录屏或公证等方式固定证据。若短信中包含威胁、辱骂等内容，可同时作为对方涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（侮辱、诽谤或威胁他人）的证据，向公安机关报案。

3. 向监管部门投诉
   若催收方为金融机构或其委托的第三方公司，可向当地银保监会（针对银行、保险等机构）或地方金融监管局投诉，要求查处违规催收行为。投诉时需提供催收短信、贷款合同等材料，监管部门将依法对机构进行处罚并责令整改。

4. 通过法律途径救济

   • 民事诉讼：若催收行为导致您名誉受损或精神损害，可依据《民法典》第179条、第1183条起诉对方，要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。
     
   • 刑事报案：若短信内容涉及“不还款就曝光隐私”“上门骚扰”等威胁，可能涉嫌《刑法》第293条之一（催收非法债务罪），可向公安机关报案。
     
   • 申请行为保全：在诉讼中可依据《民事诉讼法》第104条，向法院申请裁定对方立即停止短信催收行为。

行动建议：

1. 优先通过短信或书面形式明确拒绝骚扰，并保留告知记录；
   
2. 同步向银保监会或地方金融监管局投诉（若涉及金融机构）；
   
3. 若对方持续骚扰或威胁，立即向公安机关报案并固定证据；
   
4. 必要时委托律师发送律师函或提起诉讼，通过法律手段彻底解决问题。
   

若您需要进一步分析催收方主体、短信内容具体违法点或协助起草投诉材料，可随时向我提供详细信息，我将为您制定针对性方案。