结论前置：可以起诉。在协商调解后，若剩余款项未得到支付，您完全有权通过法律途径来维护自己的权益，即向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 合同纠纷的起诉基础：

   • 协商调解本身并不构成对原合同关系的替代或消灭，除非双方明确约定调解协议为最终解决方案并替代原合同。在大多数情况下，调解只是双方尝试友好解决争议的一种方式，若调解不成或调解后部分款项未支付，原合同关系仍然存在，您仍有权依据原合同提起诉讼。

2. 起诉的条件：

   • 存在有效的合同关系：您需要证明与对方之间存在有效的合同关系，这是起诉的基础。
   • 对方未履行合同义务：在本案中，即对方未按照协商调解的结果支付剩余的2000多元款项。
   • 有明确的诉讼请求：您的诉讼请求应当明确，即要求对方支付剩余的款项及可能产生的利息、违约金等（如果有约定的话）。

3. 起诉的流程：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如合同、调解协议、付款记录等）。
   • 向法院提交起诉材料：选择有管辖权的法院，提交起诉材料并缴纳诉讼费。
   • 等待法院受理并开庭审理：法院受理案件后，会安排开庭审理，双方可以陈述自己的观点和证据。
   • 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决，若对方不履行判决，您可以申请法院强制执行。

4. 可能面临的法律后果：

   • 胜诉：若法院认定您的诉讼请求成立，会判决对方支付剩余的款项及可能产生的利息、违约金等。
   • 败诉：若法院认定您的诉讼请求不成立，可能会驳回您的诉讼请求。但这种情况在您有充分证据证明对方未履行合同义务的情况下较为少见。

5. 建议：

   • 收集并保存好相关证据：包括合同、调解协议、付款记录等，这些证据在起诉过程中至关重要。
   • 考虑诉讼成本：虽然起诉是维护自己权益的一种方式，但也需要考虑诉讼成本，包括诉讼费、律师费等。若剩余款项金额不大，您可以权衡利弊后决定是否起诉。
   • 寻求专业法律帮助：若您对起诉流程或法律条款不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分维护。

进一步思考：在起诉前，您也可以考虑再次与对方进行沟通协商，看是否能够达成新的调解协议或分期付款协议。若沟通无果，再选择起诉也不迟。同时，您也需要做好心理准备，诉讼过程可能会比较漫长和复杂，需要您有足够的耐心和信心。

最后：若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。