关于您提出的“抚养费诉讼能否支持律师代理费”的问题，这主要涉及到诉讼费用的承担以及律师代理费的支付原则。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，抚养费诉讼主要关注的是父母是否履行了抚养子女的义务，以及子女是否有权要求父母支付抚养费。这类诉讼的核心在于保护未成年子女或不能独立生活的成年子女的合法权益，确保他们得到必要的抚养和支持。

在诉讼过程中，关于律师代理费的支付，通常并不是由法院直接判决支持的。律师代理费是当事人为了维护自己的合法权益而聘请律师所支付的费用，它属于当事人之间的私人约定范畴。在抚养费诉讼中，如果当事人选择聘请律师，那么律师代理费一般由当事人自行承担。

然而，也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果双方当事人在诉讼前或诉讼过程中达成了某种协议，其中明确规定了律师代理费的承担方式，那么法院可能会根据双方的协议来判决律师代理费的支付。但这种情况相对较少，且需要具体的协议内容作为依据。

另外，值得注意的是，根据司法部、国家发展和改革委员会、国家市场监督管理总局联合发布的相关规定，请求支付抚养费的案件是禁止实行或变相实行风险代理的。这意味着，在这类案件中，律师不能与当事人约定以案件结果作为支付律师代理费的条件，从而确保了诉讼的公正性和当事人的合法权益。

综上所述，抚养费诉讼本身并不直接支持律师代理费的支付。律师代理费的支付通常取决于当事人之间的约定以及相关法律法规的规定。如果您在抚养费诉讼中需要聘请律师，建议您在签订委托代理合同时，与律师明确约定代理费的支付方式、金额等事项，以避免后续产生纠纷。同时，您也可以咨询当地司法行政机关或律师协会，了解更多关于律师代理费支付的相关规定和政策。