核心结论：父亲不养未成年孩子的协议书在法律上存在重大限制，直接约定免除抚养义务的条款无效，但可通过协商明确抚养费支付方式、探视权等具体安排，同时需确保协议不损害未成年子女权益。以下是具体说明和协议框架建议：

一、法律限制：抚养义务不可完全免除

根据《民法典》第1067条、第1085条，父母对未成年子女的抚养义务是法定义务，不因协议约定而免除。即使父母离婚或分居，未直接抚养子女的一方仍需支付抚养费至子女年满18周岁（或独立生活为止）。因此，协议中若直接写“父亲不承担任何抚养责任”属于无效条款。

二、协议可约定的内容（需符合子女利益）

在保障子女基本生活、教育、医疗需求的前提下，父母可协商以下内容：

1. 抚养费支付方式

   • 明确金额（通常为月收入的20%-30%）、支付周期（按月/季/年）、支付方式（银行转账/现金）及截止时间（如子女满18周岁或完成高中教育）。
     
   • 示例条款：
     > “甲方（父亲）每月5日前向乙方（母亲/监护人）支付子女抚养费人民币____元，直至子女年满18周岁且能独立生活为止。”

2. 探视权安排

   • 约定探视时间、地点、方式（如每周一次、寒暑假共同生活等），避免因探视纠纷影响子女生活。
     
   • 示例条款：
     > “甲方每周六上午9时至下午5时可接子女共同生活，乙方应予以协助；寒暑假期间，子女可与甲方共同生活15日。”

3. 教育、医疗决策权

   • 明确重大事项（如转学、手术）的决策流程，例如需双方共同同意或由直接抚养方决定。

三、协议无效或可撤销的情形

若协议存在以下情况，可能被法院认定无效或部分无效：

1. 抚养费明显低于子女实际需求（如低于当地最低生活标准）；
   
2. 限制子女接受义务教育或必要医疗；
   
3. 存在欺诈、胁迫等情形。

四、协议书框架参考

**抚养协议书**  
甲方（父亲）：________，身份证号：________  
乙方（母亲/监护人）：________，身份证号：________  

鉴于双方为子女________（姓名，身份证号：________）的父母，现就抚养事宜达成如下协议：  
1. **抚养费支付**：甲方每月支付抚养费____元，至子女年满18周岁且能独立生活为止。  
2. **探视权**：甲方每周六可探视子女，具体安排为________。  
3. **其他约定**：________（如教育、医疗决策权等）。  
4. **违约责任**：若甲方未按期支付抚养费，每逾期一日按未付金额的0.05%支付违约金。  

甲方（签字）：________  日期：________  
乙方（签字）：________  日期：________  

五、注意事项

1. 子女意愿：若子女年满8周岁，法院可能参考其意愿；
   
2. 动态调整：抚养费可随物价、子女需求变化申请调整；
   
3. 公证或见证：建议对协议进行公证或由律师见证，增强法律效力。

温馨提示：协议内容需以子女利益为核心，避免因条款违法或显失公平导致无效。若对具体条款有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步建议。