结论前置：打人者即便被行政拘留，仍然需要承担受害者的医疗费及其他相关民事赔偿责任。下面我从法律性质、法律规定以及实际操作三个角度为你详细分析。
法律性质角度：
- 行政拘留与民事赔偿是两种截然不同的法律责任。行政拘留是行政机关对违法行为人实施的惩罚措施，主要目的是维护社会秩序和公共安全，属于行政法范畴。
- 民事赔偿则是基于民事侵权法律关系，由侵权人对受害者因侵权行为所造成的损失进行补偿，属于民法范畴。两者各自独立，互不替代。因此，行政拘留的处罚并不免除打人者在民事法律上的赔偿责任。
法律规定角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 这意味着，无论打人者是否受到行政拘留的处罚，只要其行为构成了对他人的人身损害，就必须承担相应的民事赔偿责任。
实际操作角度：
- 在实际操作中，受害者可以与打人者通过协商的方式解决赔偿问题。如果双方能够达成一致意见，那么可以按照协议进行赔偿。
- 如果协商不成，受害者有权向法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。法院将会根据事实情况和法律规定，判决打人者支付医药费、误工费等相关费用。
额外建议：
- 即便对方先吵上门，这也不能成为你打人的合法理由。在处理此类纠纷时，应尽量保持冷静，通过合法途径解决问题，如报警或寻求法律援助。
- 如果你认为对方的行为也构成了违法或侵权，你可以在承担自己应负的民事赔偿责任后，依法向对方主张你的权利，但这需要通过法律程序进行，不能自行采取报复或暴力手段。
后续行动：
- 如果你或对方对行政拘留的处罚有异议，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。
- 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，比如如何与对方协商赔偿、如何准备民事诉讼材料等，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。