结论：父亲因经济犯罪判刑且服刑期间，确实可能对子女当兵入伍产生不良影响，主要体现在政审环节，但具体影响程度需结合多种因素综合判断。
一、法律法规依据及影响分析
《征兵政治审查工作规定》的明确规定：
- 根据该规定，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的情形，该公民不得征集服现役。经济犯罪作为刑事犯罪的一种，自然包含在内。
- 这意味着，如果父亲因经济犯罪被判刑，子女在报考军队院校或参军入伍时，政审很可能无法通过，因为政审机构会严格审查考生的直系亲属是否有犯罪记录。
政审环节的具体考量：
- 政审不仅关注考生本人的政治素质和道德品质，还会深入考察其家庭背景。父亲的经济犯罪行为，无论性质轻重，都可能被视为家庭背景中的不利因素，影响子女的政审结果。
- 特别是对于某些对政治素质要求极高的兵种或特殊任务，这种影响可能更为显著。
二、可能影响较小的情形
犯罪情节轻微且时间久远：
- 如果父亲的经济犯罪情节轻微，且已经过去多年，对社会的危害不大，同时子女本人表现优秀，具备良好的政治素质和道德品质，那么在某些情况下，子女仍有可能通过政审成功入伍。
- 这主要取决于政审机构对具体案件的评估和判断，以及军队对士兵家庭背景的灵活要求。
特殊政策或情况的适用：
- 在某些特殊时期或针对特定兵种，征兵政策可能会有所调整或放宽。例如，军队急需特定专业人才或执行特殊任务时，政审标准可能相对灵活。
- 如果子女在某方面具有突出才能或特长，符合军队特殊需求，即使父亲有经济犯罪记录，也有可能被批准入伍。
三、综合建议与指导
提前了解政审标准和政策要求：
- 有意参军的子女应提前咨询当地征兵部门或相关机构，了解具体的政审标准和政策要求。这有助于子女有针对性地准备和应对政审环节，提高成功入伍的几率。
注重个人表现和家庭背景的改善：
- 子女应努力提升自己的政治素质和道德品质，展现良好的个人形象。同时，家庭成员也应积极配合司法机关的调查和处理，争取减轻或消除不良影响。
- 如果父亲的经济犯罪行为已经发生，子女可以通过积极表现、参与社会公益活动等方式，展示自己的正面形象和价值观，以弥补家庭背景中的不足。
保持冷静和理智，积极应对挑战：
- 面对父亲经济犯罪可能带来的政审障碍，子女应保持冷静和理智，不要过分焦虑或沮丧。要相信自己的能力和价值，通过自身的努力和表现来争取更好的未来。
- 同时，社会也应给予这些子女更多的理解和支持，避免不必要的歧视和偏见。在教育、就业等方面，相关部门和企业应更加公正地看待这些子女的个人能力和品质，而非仅仅基于其家庭背景做出判断。
总结：父亲因经济犯罪判刑且服刑期间，确实可能对子女当兵入伍产生不良影响。但具体影响程度需结合犯罪情节、时间久远程度、子女个人表现以及特殊政策等多种因素综合判断。有意参军的子女应提前了解政审标准和政策要求，注重个人表现和家庭背景的改善，并保持冷静和理智积极应对挑战。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。