结论前置：信用卡欠款5000元且逾期六年，您仍然需要承担还款责任，并且这一逾期行为已经对您的信用记录造成了严重影响，还可能面临法律诉讼风险。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任与后果
还款义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款合同是借款人向贷款人借款，并承诺到期返还借款及支付利息的协议。信用卡透支消费即建立了这种借款合同关系，您有义务按时还款。
- 即便时间已经过去了六年，债务并不会因时间的流逝而自动消失。银行作为债权人，其债权受到法律的保护，有权要求您偿还欠款本金、利息以及可能产生的滞纳金等费用。
诉讼时效与催收：
- 信用卡逾期的诉讼时效通常为三年，但银行在法律允许的范围内进行催收，可以中断并重新计算诉讼时效。若六年内银行有持续的催收行为，则诉讼时效可能并未过期，银行仍有权起诉您主张债权。
- 银行在逾期初期通常会通过电话、短信等方式提醒您还款。若长时间未还且经多次催收无果，银行可能会将催收工作交给第三方机构，这些机构可能采取更为频繁的催收手段。
法律诉讼与强制执行：
- 若银行提起诉讼，法院受理并判决您还款，除本金外，您还需偿还利息、滞纳金及诉讼费等相关费用。
- 如不履行判决，银行可申请强制执行，法院有权查询、冻结、划扣您的财产，包括银行账户、房产、车辆等。
刑事风险：
- 虽然5000元欠款一般不达信用卡诈骗罪的立案标准（通常五万元以上），但若存在欺诈行为或恶意透支情形，仍可能面临刑事指控。恶意透支指以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经两次催收后超三个月仍未归还的行为。
二、经济后果
高额利息与滞纳金：
- 信用卡逾期后，银行将按日计收利息，并可能收取滞纳金。经过六年的滚动计算，本息和可能大幅增加，导致您的经济负担加重。
- 利息通常按日利率万分之五计息，并采用按月复利计算方式。滞纳金或违约金一般为最低还款额未还部分的5%，多次产生将进一步增加还款压力。
信用记录受损：
- 逾期还款记录将记入个人征信报告，生成不良信用记录。这将严重影响您未来贷款、信用卡申请，甚至可能影响就业、租房、购买保险等经济活动。
- 不良信用记录将在逾期还清后的5年内保留在征信报告中，期间您可能难以获得金融机构的信任和服务。
失信名单限制：
- 若银行多次催收无果并诉诸法律，您可能被列入失信被执行人名单，受到乘坐交通工具、入住星级酒店、子女就读高收费私立学校等方面的限制。
三、应对措施与建议
与银行协商：
- 尽快与银行联系，主动说明逾期原因，尝试协商制定合理的还款计划。您可以提出分期还款、减免部分费用等请求，以减轻还款压力并修复信用。
- 在协商过程中，保持诚恳的态度和积极的沟通，有助于达成双方都能接受的还款方案。
了解法律法规：
- 熟悉相关法律法规，有助于您更好地维护自身权益，避免不必要的法律风险。例如，了解诉讼时效、催收规定、刑事责任等条款，可以帮助您在面对银行催收或法律诉讼时做出正确的应对。
避免逃避债务：
- 切勿逃避债务或失联，这可能会使情况恶化，增加法律后果的严重性。银行和法院有多种手段可以找到您并追讨欠款，逃避只会让您失去协商和解决问题的机会。
关注信用修复：
- 在还清欠款后，关注个人信用报告的更新情况。采取积极措施逐步修复信用记录，如按时还款、保持良好的信用行为等，为未来金融服务做好准备。
总结与启示：信用卡欠款5000元且逾期六年是一个严重的问题，不仅会导致经济负担大幅增加，还会对个人信用记录造成长期损害，并可能面临法律诉讼风险。建议您立即与银行联系协商还款计划，并了解相关法律法规以维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。