继承权并非无限往下继承，它受到法律规定的代位继承、转继承以及继承顺序等多重因素的限制。下面我将从几个方面详细解释这个问题：
继承顺序的限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。这表明继承权是按照一定的顺序来行使的，并非可以无限往下继承。
代位继承的限制：
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但代位继承也仅限于被继承人的子女的直系晚辈血亲，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这同样限制了继承权的无限往下传递。
转继承的限制：
- 转继承是指继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人。但转继承也仅限于在继承开始后、遗产分割前这一特定时间段内发生，且转继承的遗产份额也受原继承人继承份额的限制。
继承权的丧失：
- 在某些情况下，继承人可能会丧失继承权，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等。这些情况下，继承权将无法继续往下传递。
举例说明：
假设有一个家庭，父亲去世后留下遗产，其第一顺序继承人为母亲、子女。如果子女在父亲去世后、遗产分割前也去世了，且子女有子女（即父亲的孙子女），那么根据代位继承的规定，孙子女可以代位继承其父母（即父亲的子女）应继承的遗产份额。但这并不意味着继承权可以无限往下继承，因为代位继承仅限于直系晚辈血亲，且受原继承人继承份额的限制。
法律建议：
- 在处理继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，明确各自的继承意愿和份额，以避免不必要的纠纷。
- 如果涉及复杂的继承情况，如代位继承、转继承或继承权丧失等，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，继承权并非无限往下继承，而是受到法律规定的多重限制。在处理继承问题时，应遵循相关法律法规的规定，确保继承权的合法、有序行使。如果你有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。