结论：打人赔钱后是否还要拘留，主要取决于打人行为的性质、危害程度以及是否构成刑事犯罪。赔偿虽不能替代行政处罚或刑事责任，但可作为量刑或处罚时的酌定从轻情节。以下是对此问题的详细分析：

一、民事纠纷引起的轻微伤害（不构成犯罪）

在民事纠纷中，如果打人行为造成的伤害较轻，仅构成轻微伤，这通常被视为民事侵权行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，此类行为可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。若情节较轻，则可能处五日以下拘留或五百元以下罚款。

• 赔偿与拘留的关系：在此情况下，打人者需承担民事赔偿责任，向受害者赔偿医疗费、误工费等相关费用。赔偿后，一般仍需承担行政责任，即可能面临拘留的处罚。但公安机关在处理此类案件时，会考虑赔偿情况作为从轻处罚的情节。

二、构成刑事犯罪的情况

1. 故意伤害罪

   • 如果打人行为造成他人身体达到轻伤及以上程度，则涉嫌构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的刑罚。
   • 赔偿与刑事责任的关系：即使打人者已对受害者进行赔偿，也不能免除其刑事责任。但赔偿并取得被害人谅解等情节，可作为量刑时的酌定从轻情节。例如，在量刑时，法院可能会考虑赔偿情况，对打人者酌情从轻或减轻处罚。

2. 其他暴力犯罪

   • 若打人行为是在实施其他犯罪过程中发生的，如抢劫、强奸等暴力犯罪中的打人行为，即便进行了赔偿，也需按照相关犯罪定罪量刑。例如，在抢劫过程中殴打被害人以获取财物，即使事后赔偿，也不能改变抢劫犯罪的性质，应依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处罚。

三、赔偿与行政处罚、刑事责任的关系

• 独立性：赔偿、行政处罚与刑事责任是相互独立的法律责任。赔偿是对受害者损失的补偿，行政处罚是对违法行为的直接惩罚，而刑事责任则是对犯罪行为的更严厉制裁。
• 不替代性：赔偿不能替代或减轻行政处罚或刑事责任。同样，行政处罚或刑事责任也不能替代或减轻赔偿。三者各有其独立的地位和作用。

四、实际操作建议

• 积极赔偿：在打人事件发生后，打人者应积极与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减轻可能的法律后果。
• 配合调查：打人者应配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关准确判断事件的性质和危害程度。
• 寻求法律帮助：在处理此类事件时，打人者可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果，从而做出更明智的决策。

总结：打人赔钱后是否还要拘留，需根据具体情况进行综合判断。若行为构成刑事犯罪，即使赔钱也可能需面临刑事处罚，包括拘留或更严重的刑罚；若行为情节轻微，未构成刑事犯罪，则赔钱后可能仍需承担行政责任，即可能面临拘留的处罚。但无论如何，赔偿都是打人者应尽的法律义务，也是减轻法律后果的一种方式。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。