当您的车辆不幸被树木砸中，并且已经获得了保险赔偿后，是否还能要求园林局进行赔偿，这确实是一个需要具体分析的问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，园林部门是否需要承担赔偿责任，并非一概而论，而是要根据具体情形和法律规定来综合判断。
一、园林部门需承担赔偿责任的情形
管理维护过错：
- 园林部门对其管辖范围内的树木负有日常管理和维护的职责。如果树木存在明显的安全隐患，比如倾斜、腐朽、根系裸露等，而园林部门没有及时发现并采取相应措施，导致树木倒伏砸到您的车辆，那么园林部门就需要因为管理上的过错而承担赔偿责任。
不可抗力下的未尽职责：
- 在遭遇不可抗力的自然灾害，如狂风、暴雨、地震等时，如果园林部门在灾害发生前没有按照规定对树木进行必要的加固、修剪等防范措施，或者在灾害发生后没有及时清理存在安全隐患的树木，导致树木砸到您的车辆，园林部门也需要承担一定的赔偿责任。
二、园林部门无需承担赔偿责任的情形
不可抗力且已尽合理职责：
- 当遇到不可预见、不可避免且不可克服的自然灾害时，如果园林部门已经按照相关规定和行业标准对树木进行了正常的管理和维护，并采取了合理的防范措施，但仍无法阻止树木倒伏砸到您的车辆，那么园林部门通常无需承担赔偿责任。
车主自身过错：
- 如果您的车辆违规停放在禁止停车的区域，比如消防通道、人行道等，或者没有按规定支付停车费用，而树木倒下恰好砸到您的车辆，那么您自身的违规行为也是导致损失发生的一个重要因素。在此情况下，园林部门的赔偿责任可能会相应减轻甚至无需赔偿。
三、综合分析与建议
- 在判断园林部门是否需要承担赔偿责任时，我们需要综合考虑多个因素，包括树木的管理状况、自然灾害的可预测性及防范措施的合理性、您的停车行为等。
- 如果您遭遇了此类事件，我建议您及时收集证据，比如照片、视频、证人证言等，以便后续与园林部门进行协商或寻求法律援助。
- 同时，园林部门也应加强日常管理和维护，及时发现并处理树木的安全隐患，同时在自然灾害来临前做好充分的防范措施，以减轻或避免可能的损失。
综上所述，车被树砸后，园林部门是否需要承担赔偿责任确实需要根据具体情况而定。如果您认为园林部门存在过错并应承担赔偿责任，建议您先与园林部门进行协商，如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或通过法律途径解决争议。