关于住院病人外出死亡的责任问题，需要分情况讨论，具体责任归属取决于病人外出的原因、医院的管理责任以及是否存在过错等因素。以下是从不同角度进行的分析：
医院管理责任角度：
- 一般原则：医院对住院病人负有一定的管理责任，包括确保病人的安全、提供必要的医疗护理等。如果病人未经允许擅自外出，且医院未能采取合理措施防止其外出或未能及时通知家属，医院可能因管理不善而承担一定责任。
- 具体情形：若医院有明确的规章制度禁止病人外出，且已向病人或家属告知，但病人仍擅自外出并导致死亡，医院的责任可能会相对减轻。然而，如果医院在管理上存在疏忽，如未设置有效的门禁系统、未对病人进行必要的监管等，医院则可能需要承担相应的责任。
病人自身行为角度：
- 自主行为：住院病人作为具有完全民事行为能力的成年人，应当对自己的行为负责。如果病人擅自外出并导致死亡，且该行为与医院的管理无关，那么病人自身应承担主要责任。
- 特殊情况：如果病人因病情严重或意识不清等原因无法自主决定外出，而医院未能采取必要措施防止其外出或未能及时救治，医院则可能需要承担更大的责任。
第三方因素角度：
- 外部侵权：如果病人外出期间遭遇交通事故、他人伤害等外部侵权行为导致死亡，那么责任应由侵权方承担。医院在此情况下通常不承担责任，除非医院在管理上存在过错，如未及时通知家属或未协助处理相关事宜。
- 不可抗力：如自然灾害等不可抗力因素导致病人死亡，医院通常不承担责任。但医院仍需尽到合理的救助义务，如及时报警、协助救援等。
法律建议：
- 家属角度：如果家属认为医院在病人外出死亡事件中存在过错，可以收集相关证据（如医院的管理制度、病人外出的记录、医院的监管措施等），并向医院提出索赔要求。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。
- 医院角度：医院应加强管理，完善相关规章制度，确保病人的安全。同时，医院应加强对病人的监管和告知义务，及时通知家属病人的情况，避免类似事件的发生。如果发生病人外出死亡事件，医院应积极配合家属和相关部门进行调查和处理。
可能后果：
- 如果医院被认定存在过错，可能需要承担医疗损害赔偿责任，包括赔偿家属的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 如果病人自身存在过错或第三方因素导致死亡，医院可能不承担责任或承担较小的责任。
在处理此类事件时，建议家属和医院都保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。