结论：在一般情况下，父亲欠款不还，孩子无需承担偿还责任。但在特定情况下，如继承遗产、提供债务担保或债务属于家庭共同债务时，孩子可能需要承担相应的法律责任。下面我将从这几个方面详细解释：
一般情况下的法律责任
- 独立民事主体原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。父亲的债务是基于其个人行为或法律关系产生的，应由其个人财产来偿还。孩子在法律上与父亲是相互独立的，没有义务为父亲的债务承担责任。
- 财产权与责任自负：每个人的财产权独立，同时每个人也应为自己的行为负责。因此，父亲的债务不应转嫁到孩子身上。
特殊情况下的责任承担
- 继承遗产的情况：
- 如果孩子继承了父亲的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，孩子需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务。例如，若父亲去世留下房产等遗产，并同时有未偿还的债务，孩子在继承这些遗产后，需以遗产价值为限来偿还债务。超出遗产价值的部分，孩子无义务偿还，但自愿偿还的除外。若孩子选择放弃继承，则对父亲的债务不负清偿责任。
- 债务担保的情况：
- 若孩子为父亲的债务提供了担保（如保证、抵押、质押等），当父亲无法按时偿还债务时，孩子作为担保人需按照担保合同的约定承担相应的担保责任，向债权人偿还债务。这种情况下，孩子的责任是基于他们自己的担保行为而产生的。
- 家庭共同债务的情况：
- 如果该债务是家庭共同经营或共同生活所产生的，且孩子作为家庭成员参与了债务的形成或从中受益，那么该债务可能被认定为家庭共同债务。在这种情况下，孩子有责任与父亲共同偿还债务。例如，家庭共同经营店铺，父亲以家庭名义借款用于店铺运营，孩子也参与经营，则孩子需对该债务负责。
其他相关因素
- 虽然父亲的债务不会直接转嫁到孩子身上，但如果父亲因未履行债务而被法院认定为失信被执行人，这可能会对孩子的某些方面产生影响，如申请助学金、助学贷款等，因为这些方面可能会考察家庭成员的信用记录。
建议：在处理此类问题时，应结合具体的情况和法律规定来判断。如果你或你的家庭面临这样的情况，建议直接向我咨询，以便更好地了解自己的权利和责任，并采取适当的法律措施来处理相关问题。